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2022北师大版八下第1章三角形的证明1.3线段的垂直平分线1.3.1线段垂直平分线的性质与判定学案
2022北师大版八下第1章三角形的证明1.3线段的垂直平分线1.3.1线段垂直平分线的性质与判定学案
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线段垂直平分线的性质与判定学习目标:掌握垂直平分线的性质与判定。会应用性质和判定解决问题。学习重点:线段的垂直平分线的性质与判定。学习难点:线段垂直平分线的集合描述。教学过程:一、温故知新复习回顾(1)什么是轴对称图形?联系实际,你能举出一个轴对称图形的例子吗?(2)轴对称的概念是什么?轴对称和全等有什么关系?(3)说说轴对称和轴对称图形的区别和联系(4)垂直平分线的定义:经过线段并且这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(5)轴对称的性质:①如果两个图形关于某条直线对称,那么是任何一对对应点所连线段的。②类似地,轴对称图形的对称轴是。。二、自主学习,合作探究活动1探究线段垂直平分线的性质探究(1)、如下图,木条L与AB钉在一起,L垂直平分AB,P1,P2,P3,……是L上的点,分别量一量点P1,P2,P3,……到A与B的距离,你有什么发现?归纳:线段垂直平分线的性质(2)你能证明这个性质吗?如上图,直线L⊥AB,垂足是C,AC=CB,,点P在L上,求证:PA=PB证明:∵⊥AB.∴∠PCA=.又AC=,PC=.∴△PCA≌().∴PA=活动2探究线段垂直平分线的判定(1)垂直平分线的判定:与一条线段的点,在这条线段的(2)你能证明这个结论吗?3 三、典型例题尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知:直线AB和AB外一点C(图3-45).求作:AB的垂线,使它经过点C.作法:1.任意取一点K,使K和C在AB的两旁.2.以C为圆心,CK长为半径作弧,交AB于点D和E.3.分别以D和E为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点F.4.作直线CF.直线CF就是所求的垂线.四、学以致用,能力提升1、如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?2、如图,△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交与点P.求证:(1)PA=PB=PC(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上呢?由此你能得出什么结论?3、如图AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?4、如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高。求证AD垂直平分EF3 5、如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长五、小结线段垂直平分线的性质和判定。六、作业习题3
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-15 18:00:08
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文章作者:随遇而安
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