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2022春九年级数学下学期期中达标测试卷(附答案人教版)
2022春九年级数学下学期期中达标测试卷(附答案人教版)
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期中达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(-2,3),则该函数的图象不经过的点是( )A.(3,-2)B.(1,-6)C.(-1,6)D.(-1,-6)2.如图,点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点B分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为( )A.1B.2C.3D.4(第2题) (第3题) (第5题) (第6题)3.如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中不正确的是( )A.AD=AEB.DB=ECC.∠ADE=∠CD.DE=BC4.关于反比例函数y=,下列说法正确的是( )A.图象经过点(1,1)B.图象的两个分支分布在第二、四象限C.图象的两个分支关于x轴成轴对称D.当x<0时,y随x的增大而减小5.如图,平面直角坐标系xOy中,以原点O为位似中心,将△OAB缩小到原来的,得到△OA′B′.若点A的坐标是(-2,4),则点A′的坐标是( )A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-2,1)6.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E在CD上,AE,BD相交于点F,若DEEC=23,且DF=4,则BD的长为( )A.10B.12C.14D.167.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-图象上的点,并且y1<0<y2<y3,则下列各式中正确的是( )A.x1<x2<x3B.x1<x3<x2C.x2<x1<x3D.x2<x3<x110 8.如图,双曲线y=与直线y=-x交于A,B两点,且A(-2,m),则点B的坐标是( )A.(2,-1)B.(1,-2)C.D.(第8题) (第9题)9.如图,在△ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,EF∥BC,=,△CEF的面积为2,则△EBC的面积为( )A.4B.6C.8D.1210.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( )(第10题)二、填空题(每题3分,共24分)11.已知y与x+3成反比例,当x=2时,y=3,则y与x的函数关系式为____________.12.已知A(-1,m)与B(2,m-3)是反比例函数y=图象上的两个点,则m的值为________.13.在平面直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离为3个单位长度,到原点O的距离为5个单位长度,若反比例函数的图象经过点P,则该反比例函数的解析式为________________________.14.如图,火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像,像的长度BD=2cm,OA=60cm,OB=20cm,则火焰AC的长为__________.10 (第14题) (第16题) (第17题) (第18题)15.若点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=-的图象上,则当y1>y2时,x1,x2应满足的条件是________________________________(写出所有符合要求的条件).16.如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为________.17.如图,函数y=-2x与函数y=-的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D,则四边形ACBD的面积为________.18.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D为AB上任意一点,且DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F.设DE=x,y为△BDE与△ADF的面积和,则当x=________时,y取最小值,最小值是________.三、解答题(19~21题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)19.反比例函数y=的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在第________象限;在每个象限内,y随x的增大而__________.(2)若此反比例函数的图象经过点(-2,3),求m的值.此时点A(-5,2)是否在这个函数的图象上?(第19题)20.如图,已知四边形ABCD中,AB∥DC,△AOB的面积等于9,△AOD的面积等于6,AB=7,求CD的长.10 (第20题)21.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB是多少?(第21题)22.一辆汽车匀速通过某段高速公路,所需时间t(单位:h)与行驶速度v(单位:km/h)满足函数关系式:t=,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为A(80,2),B(m,1).(1)求k与m的值;(2)受天气影响,若行驶速度不得超过120km/h,则汽车通过该路段最少需要多长时间?(第22题)10 23.如图,一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)在第一象限内,当一次函数y=-x+5的值大于反比例函数y=(k≠0)的值时,求自变量x的取值范围.(第23题)24.如图,双曲线y=(x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标是(2,3).(第24题)(1)确定k的值;(2)若点D(3,m)在双曲线上,求直线AD对应的函数解析式;(3)求△OAB的面积.10 25.如图,点A,C在BD的同侧,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,E,F是直线BD上的两点,AE交CF于点H,且HP⊥BD于点P.已知AB=CD=10,HP=3,BD=12.(1)当点P在线段BD上时(B,D两点除外),如图①所示.①若BP=6,求PE的长.②试猜想EF的长是一个确定的值吗?如果是,请将这个值求出来;如果不是,请说明理由.(2)若点P是BD延长线上任意一点,如图②,EF的长同(1)中相同吗?如果相同,请说明理由;如果不同,求EF的长.(第25题)答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C7.D 8.A 9.B10.D 点拨:∵DH垂直平分AC,AC=4,∴DA=DC,AH=HC=2.∴∠DAC=∠DCH.∵CD∥AB,∴∠DCA=∠BAC.∴∠DAH=∠BAC.又∵∠DHA=∠B=90°,∴△DAH∽△CAB.∴=.∴=.∴y=.∵AB<AC,∴0<x<4.∴图象是D.10 二、11.y= 12.213.y=或y=- 14.6cm15.x2<x1<0,0<x2<x1或x1<0<x216.3 点拨:∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,∴△ACD∽△ABC.∴==.又∵S△ADC=1,∴S△ABC=4.∴S△BCD=S△ABC-S△ACD=4-1=3.17.12 点拨:解方程组得或∴点A的坐标为(-,2).∴S△AOC=×2×=3.∴四边形ACBD的面积为4×3=12.18.3;12 点拨:根据条件可知,△BED∽△BCA,∴=,即=.∴BE=x.∴EC=8-x.∴y=×6×8-x=x2-8x+24(0<x<6).整理,得y=(x-3)2+12.∵>0,∴当x=3时,y有最小值12.三、19.解:(1)四;增大(2)把点(-2,3)的坐标代入y=,得m-2=xy=-2×3=-6,则m=-4.故该反比例函数的解析式为y=-.∵-5×2=-10≠-6,∴点A不在这个函数的图象上.20.解:∵AB∥DC,∴△COD∽△AOB.∴=.∵△AOB的面积等于9,△AOD的面积等于6,∴==.∴=.∵AB=7,∴=.10 ∴CD=.21.解:易证△DEF∽△DCB,则=.∵DE=40cm=0.4m,CD=8m,EF=20cm=0.2m,∴=,解得BC=4m.∴AB=BC+AC=4+1.5=5.5(m).答:树高AB是5.5m.22.解:(1)将点(80,2)的坐标代入t=,得2=,解得k=160.∴t与v之间的函数关系式为t=.当t=1时,v=160,∴m=160.(2)令v=120,得t==.结合题中函数图象可知,汽车通过该路段最少需要h.23.解:(1)∵一次函数y=-x+5的图象过点A(1,n),∴n=-1+5=4.∴点A的坐标为(1,4).∵反比例函数y=(k≠0)的图象过点A(1,4),∴k=4.∴反比例函数的解析式为y=.(2)联立方程组解得或即点B的坐标为(4,1).由题图可知,在第一象限内,当一次函数y=-x+5的值大于反比例函数y=(k≠0)的值时,x的取值范围为1<x<4.24.解:(1)将点A(2,3)的坐标代入y=,10 得k=6.(2)将点D(3,m)的坐标代入y=,得m=2,∴点D的坐标是(3,2).设直线AD对应的函数解析式为y=k1x+b,将点A(2,3),D(3,2)的坐标分别代入y=k1x+b,得解得∴直线AD对应的函数解析式为y=-x+5.(3)如图,过点C作CN⊥y轴于N,延长BA交y轴于点M.(第24题)∵AB∥x轴,∴BM⊥y轴.∴BM∥CN.∴△OCN∽△OBM.∵C是OB的中点,∴=.∵点A,C都在双曲线y=上,∴S△OAM=S△OCN=3.由=,解得S△OAB=9,即△OAB的面积是9.25.解:(1)①∵AB⊥BD,HP⊥BD,∴AB∥HP.∴△HPE∽△ABE.∴=.∵AB=10,HP=3,BP=6,∴=.10 解得PE=.②EF的长是一个确定的值.由①知,==,∴PE=BE.同理可得PF=FD.∴EF=PE+PF=BE+FD=(BE+FD)=(12+EF),解得EF=.∴EF的长是一个确定的值,其值为.(2)相同.理由如下:∵AB∥HP,∴△HPE∽△ABE.∴==.∴PE=BE.同理可得PF=FD.∴EF=PE-PF=BE-FD=(BE-FD)=(12+EF),解得EF=.∴EF的长同(1)中相同.10
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初中 - 数学
发布时间:2022-02-24 17:00:30
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