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2022春九年级数学下学期期末达标检测卷(附答案人教版)

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期末达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.如图是一个放置在水平实验台上的锥形瓶,则它的俯视图为(  )2.反比例函数y=的图象位于(  )A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.无法判断3.若△ABC∽△A′B′C′,其相似比为3:2,则△ABC与△A′B′C′的面积比为(  )A.3:2B.9:4C.2:3D.4:94.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanA的值为(  )A.B.C.D.5.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB=1m,CD=4m,点P到CD的距离是2m,则点P到AB的距离是(  )A.mB.mC.mD.1m6.如图,反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-1,-3),B(1,3)两点,若>k2x,则x的取值范围是(  )A.-1<x<0B.-1<x<1C.x<-1或0<x<1D.-1<x<0或x>17.如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为(  )A.6cmB.12cmC.18cmD.24cm11 8.如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE,BD,且AE,BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DEEC=(  )A.2:3B.2:5C.3:5D.3:29.如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,AB=2km.从A站测得船C在北偏东45°的方向,从B站测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(  )A.4kmB.(2+)kmC.2kmD.(4-)km10.如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB的延长线上,连接ED交AB于点F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.则在下面函数图象中,大致能反映y与x之间函数关系的是(  )   二、填空题(每题3分,共30分)11.写出一个反比例函数y=(k≠0),使它的图象在每个象限内,y的值随x值的增大而减小,这个函数的解析式为____________.12.在△ABC中,∠B=45°,cosA=,则∠C的度数是________.13.如图,AB∥CD,AD=3AO,则=________.14.在某一时刻,测得一根高为2m的竹竿的影长为1m,同时测得一栋建筑物的影长为12m,那么这栋建筑物的高度为________m.11 15.活动楼梯如图所示,∠B=90°,斜坡AC的坡度为1:1,斜坡AC的坡面长度为8m,则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________.16.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数是________.17.如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=1,DB=2,则△ADE的面积与△ABC的面积的比是________.18.如图,正方形ABCD的边长是4,点P是CD的中点,点Q是线段BC上一点,当CQ=________时,以Q,C,P三点为顶点的三角形与△ADP相似.19.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于第二、四象限的A,B两点,与x轴交于C点.已知A(-2,m),B(n,-2),tan∠BOC=,则此一次函数的解析式为________________.20.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰好落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰好落在线段BF上的点H处,有下列结论:①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=S△FGH;④AG+DF=FG.其中正确的是________(把所有正确结论的序号都填上).11 三、解答题(21题4分,22题8分,23题10分,26题14分,其余每题12分,共60分)21.计算:2cos245°--(sin60°-1)0+(sin30°)-2.22.如图所示是某几何体的表面展开图.(1)这个几何体的名称是________;(2)画出这个几何体的三视图;(3)求这个几何体的体积.(π≈3.14)11 23.如图,在平面直角坐标系中,▱OABC的顶点A,C的坐标分别为(2,0),(-1,2),反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B.(1)求k的值;(2)将▱OABC沿x轴翻折,点C落在点C′处,判断点C′是否在反比例函数y=(k≠0)的图象上,请通过计算说明理由.24.如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树干AB与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC与未折断树干AB形成53°的夹角.树干AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE,测得BE=6m,塔高DE=9m.在某一时刻太阳光的照射下,未折断树干AB落在地面的影子FB长为4m,且点F,B,C,E在同一条直线上,点F,A,D也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.(结果精确到0.1m,参考数据:sin53°≈0.7986,cos53°≈0.6018,tan53°≈1.3270)25.如图①,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C11 点的切线,垂足为D,AB的延长线交直线CD于点E.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若AB=4,B为OE的中点,CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长;(3)如图②,连接OD交AC于点G,若=,求sinE的值.11 26.已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得点B落在CD边上的点P处.(1)如图①,已知折痕与边BC交于点O,连接AP,OP,OA.①求证:△OCP∽△PDA;②若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长.(2)如图②,在(1)的条件下,擦去AO和OP,连接BP.动点M在线段AP上(点M不与点P,A重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连接MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问动点M,N在移动的过程中,线段EF的长度是否发生变化?若不变,求出线段EF的长度;若变化,请说明理由.11 答案一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C二、11.y=(答案不唯一) 12.75° 13.14.24 15.4m 16.6或7或8 17.1918.1或4 点拨:设CQ=x.∵四边形ABCD为正方形,∴∠C=∠D=90°.∵点P为CD的中点,∴CP=DP=2.当=时,△QCP∽△PDA,此时=,∴x=1.当=时,△QCP∽△ADP,此时=,∴x=4.19.y=-x+3 20.①③④ 点拨:∵△BCE沿BE折叠,点C恰好落在边AD上的点F处,∴∠1=∠2,CE=FE,BF=BC=10.在Rt△ABF中,∵AB=6,BF=10,∴AF==8,∴DF=AD-AF=10-8=2.设EF=x,则CE=x,DE=CD-CE=6-x.在Rt△DEF中,∵DE2+DF2=EF2,∴(6-x)2+22=x2,解得x=,∴DE=.∵△ABG沿BG折叠,点A恰好落在线段BF上的点H处,∴∠BHG=∠A=90°,∠3=∠4,BH=BA=6,AG=HG,∴∠EBG=∠2+∠3=∠ABC=45°,∴①正确;HF=BF-BH=10-6=4,设AG=y,则GH=y,GF=8-y.在Rt△HGF中,∵GH2+HF2=GF2,∴y2+42=(8-y)2,解得y=3,∴AG=GH=3,GF=5.∵∠A=∠D,=,=,∴≠,∴△ABG与△DEF不相似,∴②错误;∵S△ABG=AB·AG=×6×3=9,S△FGH=GH·HF=×3×4=6,∴S△ABG=S△FGH,∴③正确;∵AG+DF=3+2=5,而GF=5,∴AG+DF=GF,∴④正确.三、21.解:原式=2×-(2-)-1+=1-(2-)-1+4=+2.22.解:(1)圆柱(2)如图所示.11 (3)这个几何体的体积为πr2h≈3.14××20=1570. 23.解:(1)∵四边形OABC是平行四边形,∴OA∥BC,OA=BC.又A(2,0),C(-1,2),∴点B的坐标为(1,2).将(1,2)代入y=,得k=2.(2)点C′在反比例函数y=的图象上.理由如下:∵将▱OABC沿x轴翻折,点C落在点C′处,C(-1,2),∴点C′的坐标是(-1,-2).由(1)知,反比例函数的解析式为y=.令x=-1,则y==-2.故点C′在反比例函数y=的图象上.24.解:根据题意,得AB⊥EF,DE⊥EF,∴∠ABC=90°,AB∥DE,∴△ABF∽△DEF,∴=,即=,解得AB=3.6m.在Rt△ABC中,∵cos∠BAC=,∴AC=≈5.98(m),∴AB+AC≈3.6+5.98≈9.6(m).答:这棵大树没有折断前的高度约为9.6m.11 25.(1)证明:连接OC,如图①.∵DC切半圆O于C,∴OC⊥DC,又AD⊥CD.∴OC∥AD.∴∠OCA=∠DAC.∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA.∴∠DAC=∠OAC,即AC平分∠DAB.(2)解:∵AB=4,∴OC=2.在Rt△OCE中,∵OC=OB=OE,∴∠E=30°.∴∠COF=60°.∴在Rt△OCF中,CF=OC·sin60°=2×=.(3)解:连接OC,如图②.∵CO∥AD,∴△CGO∽△AGD.∴==.不妨设CO=AO=3k,则AD=4k.又易知△COE∽△DAE,∴===.∴EO=9k.在Rt△COE中,sinE===.26.(1)①证明:如图①,∵四边形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=∠B=90°,∴∠1+∠3=90°.由折叠可得∠APO=∠B=90°,∴∠1+∠2=90°.∴∠3=∠2.又∵∠C=∠D,∴△OCP∽△PDA.②解:∵△OCP与△PDA的面积比为1:4,且△OCP∽△PDA,∴==.∴CP=AD=4.设OP=x,则易得CO=8-x.在Rt△PCO中,∠C=90°,由勾股定理得x2=(8-x)2+42.解得x=5.即OP=5.∴AB=AP=2OP=10.11 (2)解:线段EF的长度不发生变化.作MQ∥AN,交PB于点Q,如图②.∵AP=AB,MQ∥AN,∴∠APB=∠ABP=∠MQP.∴MP=MQ.又BN=PM,∴BN=QM.∵MQ∥AN,∴∠QMF=∠BNF,∠MQF=∠FBN,∴△MFQ≌△NFB.∴QF=FB.∴QF=QB.∵MP=MQ,ME⊥PQ,∴EQ=PQ.∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB.由(1)中可得PC=4,又∵BC=AD=8,∠C=90°.∴PB==4,∴EF=PB=2.∴在(1)的条件下,点M,N在移动的过程中,线段EF的长度不变,它的长度恒为2.11

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-02-24 17:00:30 页数:11
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文章作者:随遇而安

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