首页

2022春九年级数学下册第27章相似达标测试卷(附答案人教版)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/10

2/10

剩余8页未读,查看更多内容需下载

第二十七章达标测试卷1.在下列各组线段中,不成比例的是(  )A.a=3,b=6,c=2,d=4B.a=1,b=2,c=2,d=4C.a=4,b=6,c=5,d=10D.a=1,b=,c=,d=2.如图,四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OAOA′=23,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为(  )A.4∶9B.2∶5C.2∶3D.3∶2(第2题)   (第3题)   (第4题)   (第5题)3.如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F,若=,DE=6,则EF的长是(  )A.8B.9C.10D.124.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,下列条件中不能判定△ABC∽△AED的是(  )A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.=D.=5.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB交AD于点E,交DB于点F,DEEA=34,EF=3,则CD的长为(  )A.4B.7C.3D.126.两个相似三角形的最短边长分别是5cm和3cm,它们的周长之差为12cm,那么较小三角形的周长为(  )A.14cmB.16cmC.18cmD.30cm7.【教材P42习题T3(1)变式】下列选项中的四个三角形,与如图中的三角形相似的是(  )10 8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺.同时立一根一尺五寸的标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为(  )A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺9.【教材P43习题T10变式】为了测量校园水平地面上一棵不可攀登的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图所示的测量方案:把一面很小的镜子水平放置在离树8.4m远的点E处,然后沿着直线BE走到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=3.2m,观察者眼高CD=1.6m,则树AB的高度为(  )A.4.2mB.4.8mC.6.4mD.16.8m(第9题)     (第10题)10.如图,半圆O的直径BC=7,延长CB到A,割线AED交半圆于点E,D,且AE=ED=3,则AB的长为(  )A.B.2C.D.9二、填空题(每题3分,共24分)11.如果=,那么=________.12.如果两个相似三角形的面积之比是925,其中小三角形一个角的平分线长是12cm,那么大三角形对应角的平分线的长是________cm.13.【教材P41练习T2改编】如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=150m,DC=75m,EC=62.5m,则河宽AB=________m.(第13题)      (第14题)      (第15题)14.如图,锐角三角形ABC的边AB,AC上的高线CE,BF相交于点D,请写出图中的两对相似三角形:______________________________(用相似符号连接).15.如图,请添加一个条件,使△ADB∽△ABC,你添加的条件是______________.10 16.如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC边上,且CE∶BC=2∶3,AC与DE相交于点F.若S△AFD=9,则S△EFC=________.(第16题)       (第18题)17.在平面直角坐标系中,点C,D的坐标分别为(2,3),(1,0),现以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB=2,则点C的对应点A的坐标为__________.18.如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在点Q处,EQ与BC交于点G,则△EBG的周长是________cm.三、解答题(19题8分,22题10分,其余每题12分,共66分)19.如图,DE∥BC,EC=AD,AE=2cm,AB=7.5cm,求DB的长.20.如图,△ABC在方格纸(小正方形的边长均为1)中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(3,4),点C的坐标为(7,3),并求出点B的坐标;(2)以原点O为位似中心,相似比为21,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的位似图形△A′B′C′;(3)计算△A′B′C′的面积S.10 21.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,E,D分别是BC,AC上的点,且∠AED=45°.(1)求证△ABE∽△ECD;(2)若AB=4,BE=,求CD的长.22.【教材P43习题T9变式】如图,九(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,求旗杆AB的高度.10 23.如图,⊙O是△ABC的外接圆,O点在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD,CD,过点D作BC的平行线,与AB的延长线相交于点P.(1)求证:PD是⊙O的切线;(2)求证△PBD∽△DCA;(3)当AB=6,AC=8时,求线段PB的长.24.如图①,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.(1)问题发现①当α=0°时,=________;②当α=180°时,=________.(2)拓展研究试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化?请仅就图②的情况给出证明.(3)问题解决当△EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长.10 10 答案一、1.C 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C7.B 8.B 9.A10.B 点拨:连接BE,CD.由圆内接四边形性质知∠ABE=∠ADC.∵∠A=∠A,∴△ABE∽△ADC,从而有=,∴AB·AC=AE·AD,即AB·(AB+7)=3×6,解得AB=2或AB=-9(舍去).二、11. 12.20 13.12514.△ABF∽△ACE,△BDE∽△CDF(答案不唯一)15.∠ABD=∠C(答案不唯一) 16.417.(4,6)或(-4,-6)18.12 点拨:由折叠的性质,得DF=EF,设EF=xcm,则AF=(6-x)cm.∵点E是AB的中点,∴AE=BE=×6=3(cm).在Rt△AEF中,由勾股定理,得AE2+AF2=EF2,即32+(6-x)2=x2,解得x=.∴AF=6-=(cm).∵∠FEG=∠D=90°,∴∠AEF+∠BEG=90°.∵∠AEF+∠AFE=90°,∴∠AFE=∠BEG.又∵∠A=∠B=90°,∴△AEF∽△BGE.∴==,即==.解得BG=4cm,EG=5cm.∴△EBG的周长为3+4+5=12(cm).三、19.解:∵DE∥BC,10 ∴=.∵EC=AD,AE=2cm,AB=7.5cm,∴=,解得BD=4.5cm(BD=12.5cm舍去).20.解:(1)建立平面直角坐标系如图所示.点B的坐标为(3,2).(2)如图所示.(3)△A′B′C′的面积S为×4×8=16.21.(1)证明:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°.∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠AED+∠CED,∠AED=45°,∴∠BAE=∠CED.∴△ABE∽△ECD.(2)解:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,∴BC=4.∵BE=,∴EC=3.∵△ABE∽△ECD,∴=,即=,解得CD=.22.解:作EH⊥AB于点H,交CD于点G.∵CD⊥FB,AB⊥FB,∴CD∥AB.∴△CGE∽△AHE.∴=,即=.∴=,解得AH=11.9m.10 ∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).答:旗杆AB的高度为13.5m.23.(1)证明:∵圆心O在BC上,∴BC是⊙O的直径.∴∠BAC=90°.连接OD.∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠DAC.∵∠DOC=2∠DAC,∴∠DOC=∠BAC=90°,即OD⊥BC.∵PD∥BC,∴OD⊥PD.∵OD为⊙O的半径,∴PD是⊙O的切线.(2)证明:∵PD∥BC,∴∠P=∠ABC.∵∠ABC=∠ADC,∴∠P=∠ADC.∵∠PBD+∠ABD=180°,∠ACD+∠ABD=180°,∴∠PBD=∠ACD.∴△PBD∽△DCA.(3)解:∵△ABC为直角三角形,∴BC===10.∵OD垂直平分BC,∴DB=DC.∵BC为⊙O的直径,∴∠BDC=90°.在Rt△DBC中,DB2+DC2=BC2,即2DC2=BC2=100,∴DC=DB=5.由(2)知△PBD∽△DCA,10 ∴=,则PB===.24.解:(1)① ② (2)无变化.证明:在题图①中,∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB.∴=,∠EDC=∠B=90°.在题图②中,∵△EDC在旋转过程中形状、大小不变,∴=仍然成立.又∵∠ACE=∠BCD=α,∴△CEA∽△CDB.∴=.在Rt△ABC中,AC===4,∴==.∴=,即的大小不变.(3)线段BD的长为4或.10

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-02-24 17:00:28 页数:10
价格:¥3 大小:148.00 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE