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华师大版八下数学16.1分式及其基本性质1分式教案
华师大版八下数学16.1分式及其基本性质1分式教案
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16.1 分式及其基本性质1. 分式1.了解分式的概念,并能用分式表示现实生活中的量.2.能判断一个代数式是否为分式,会求分式的值.(重点)3.理解当分母不为零时分式才有意义;在分式有意义的条件下,会求分式的分母中所含字母的取值范围;会确定分式的值为零的条件.(难点)一、情境导入多媒体展示,学生欣赏一组图片(长江三峡).长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要水路,也是秀美壮丽、享誉中外的世界旅游胜地.早在1500多年前的魏晋时期,地理学家郦道元就在他的著作《水经注》中留下一段生动的描述:“有时朝发白帝城,暮至江陵,期间千二里,虽乘龙御风,不以疾也.”多媒体出示以下问题:(1)如果客船早6时从白帝城启航,顺水而下,傍晚6时到达江陵,航程600千米,客船航行的平均速度约为多少千米/小时?(2)如果客船8小时航行了s千米,该船航行的平均速度是多少?(3)如果客船在静水中的航行速度为v千米/小时,江水流动的平均速度为20千米/小时.那么客船顺水而下,航行600千米需多少时间?如果客船逆水航行s千米,需要多少时间?你能解答情境导入中的问题吗?与同学交流.二、合作探究探究点一:分式的概念【类型一】判断代数式是否为分式在式子、、、、+、中,分式的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个 解析:、、这3个式子的分母中含有字母,因此是分式.其他式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.故选B.方法总结:分母中含有字母的式子就是分式,注意π不是字母,是常数.【类型二】根据实际问题列分式有游客m人,如果每n个人住一个房间,结果还有一个人无房住,则客房的间数为( )A.元B.元C.元D.元解析:住进房间的人数为:m-1,由题意得客房的间数为.故选A.方法总结:解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系,列出代数式.探究点二:分式有意义或无意义的条件【类型一】分式有意义的条件分式有意义,则x应满足的条件是( )A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.以上结果都不对解析:∵分式有意义,∴(x-1)(x-2)≠0,∴x-1≠0且x-2≠0,∴x≠1且x≠2.故选C.方法总结:分式有意义的条件是分母不等于零.【类型二】分式无意义的条件使分式无意义的x的值是( )A.x=0B.x≠0C.x=D.x≠解析:由分式有意义的条件得3x-1≠0,解得x≠.则分式无意义的条件是x=,故选C.方法总结:分式无意义的条件是分母等于0.探究点三:分式的值为零的条件若使分式的值为零,则x的值为( )A.-1B.1或-1C.1D.以上都不对解析:由题意得x2-1=0且x+1≠0,解得x=1,故选C.方法总结:分式的值为零的条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.三、板书设计从分数到分式 1.分式的概念:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式.2.分式有无意义的条件:当B≠0时,分式有意义;当B=0时,分式无意义.3.分式值为0的条件:当A=0,B≠0时,分式的值为0.本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作,完成对分式概念及意义的自主探索;通过“课后练习应用拓展”这一环节发展了学生思维,巩固了课堂知识,增强了学生实践应用能力.提出问题让学生解决,问题由易到难,层层深入,既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径.在这一环节提问应注意循序性,先易后难、由简到繁、层层递进,台阶式的提问使问题解决水到渠成.
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初中 - 数学
发布时间:2022-02-20 18:00:02
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文章作者:随遇而安
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