如皋实验初中2022学年上学期八年级数学国庆作业（第一次月考模拟资料）

国庆作业2一、单选题(每小题2分，共20分)1．新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．如图，的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（    ）．A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶53．如图，在四边形中，，，点P是边上的一动点，连接，若，则DP的长不可能是（    ）A．2B．3C．4D．54．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）    A．SSSB．ASAC．AASD．SAS5．若等腰三角形的顶角为，则它一腰上的高与底边的夹角等于（）,A．B．C．D．6．如图，，，的垂直平分线交于点，那么A．50°B．60°C．70°D．80°7．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　）A．71°B．76°C．78°D．80°8．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是（　　）A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．AC＝DBD．OB＝OC9．如图，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，则AC=（ ）A．3B．6C．9D．1210．如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE，则∠B的大小是（       ）A．42°B．44°C．46°D．48°二、填空题(每小题2分，共16分)11．已知点A（，）与点B（，）关于轴对称，则=_________．12．已知：如图，OAD≌OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝______度．,13．△ABC中，AB=5，AC=a，BC边上的中线AD=4，则a的取值范围是_____．14．如图，在中，，D、E分别是BC、AC上一点，且，，则______．15．如图，已知，从下列条件中选择一个，则可以证明全等于．①，②，③，④，那么这个条件可以是______（写出所有符合条件的序号）．16．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=________．17．如果一个等腰三角形的周长为17，一边长为5，那么腰长为_____．18．如图，在中，，BD平分，E是AB上一点，且，连接DE，过E作，垂足为F，延长EF交BC于点G．现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）三、解答题(共64分)19．(本题6分)如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB．求证：(1)AP＝AQ；(2)AP⊥AQ．,20．(本题10分)如图，在△ABC中，高线AD，BE，相交于点O，AE=BE，BD=2，DC=2BD．(1)证明：△AEO≌△BEC；(2)求OA的长；(3)F是直线AC上的一点，且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发，沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P到达A点时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，则是否存在t值，使得以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的t值，若不存在，请说明理由．21．(本题10分)如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动,（D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE与AC交于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°，∠DEC=°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．22．(本题6分)如图，直线，交于点，点关于，的对称点分别为，．,（1）若，相交所成的锐角，则________；（2）若，，求的周长．23．(本题6分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N．（1）求证：△AMC≌△CNB；（2）求证：MN＝AM+BN．24．(本题8分)如图，AD是∠BAC的平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，试说明：EC平分∠DEF．,25．(本题8分)如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若AB＝15，AD＝7，求BE的长．26．(本题10分)概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．,从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．(1)理解概念：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．(2)概念应用：如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．求证：CD为△ABC的等角分割线．(3)在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．,