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上海市2022年上学期嘉定区第二中学高三数学期中考试题
上海市2022年上学期嘉定区第二中学高三数学期中考试题
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上海市2022年上学期嘉定区第二中学高三数学期中考试题2022年11月13日星期五(答卷时间120分钟满分150分)一.填空题(本大题满分54分,其中1-6题每题4分,7-12题每题5分)1.不等式的解集为________.2.若集合,则.3.函数的反函数.4.设,求方程|x-2|+|2X-3|=|3X-5|的解集__________.5.若“0<x<2”是“x<a”的充分条件,则实数a的取值范围是___________.6.双曲线与双曲线:有共同的渐近线,且过点,则双曲线的方程为___________.7.下列函数中,①,②,③,④在其定义域上是减函数的是________.(把所有满足条件函数的序号都填上)8.若不等式对于任意的都成立,则t的取值范围是.9.将函数图象上的所有的点向左平移个单位长度后,得到函数g(x)的图象,如果g(x)在区间[0,a]上单调递减,那么实数a的最大值为_________.10.以Ox为始边作钝角,角的终边与单位圆相交于点将角的终边顺时针旋转得到角β,角β的终边与单位圆交于点Q,则的取值范围为________.7/7\n1.若函数的值域为,则a的取值范围是________.2.实数集R中定义一种运算“*”,具有以下三条性质:(1)对任意;(2)对任意;(3)对任意..给出下列四个结论:①2*(0*2)=0;②(2*0)*(2*0)=8;③对任意④存在.其中所有正确结论的序号是________.一.填空题(本大题每题5分,满分20分)3.已知复数,则下面结论正确的是()C.z一定不是纯虚数D.在复平面上,z对应的点可能在第三象限4.已知三角形ABC的周长为12,B(0,-2),C(0,2),则顶点A的轨迹方程为()A.B.B.C.D.5.若a>0,b>0,则不等式等价于()A.或B.7/7\nA.C.或D.或1.定义:若函数的图象经过变换后所得图像对应的函数的值域与f(x)的值域相同,则称变换是f(x)的“同值变换”,下列给出四个函数及其对应的变换,其中属于f(x)的“同值变换”的是()A.,:将函数的图像关于轴对称;B.,:将函数的图象关于轴对称;C.,:将函数的图像关于y=x直线对称;D.D.,,:将函数的图像关于原点(0,0)对称一.解答题(本大题满分76分)2.(本题满分14分,其中第(1)小题6分,第(2)小题8分)已知,。(1)若m=3.求;(2)若,求实数m的取值范围。7/7\n1.(本题满分14分,其中第(1)小题6分,第(2)小题8分)如图:已知三棱锥的底面ABC是直角三角形,(1)求证:AE与BC不垂直;(2)若此三棱锥的体积为,求异面直线AE与DC所成角的大小。2.(本题满分14分,其中第(1)小题6分,第(2)小题8分)今年年初新冠肺炎肆虐全球,抗击新冠肺炎的有效措施之一是早发现,早隔离。现某地发现疫情,卫生部门欲将一块如图所示的四边形区域ABCD沿着边界用固定高度的板材围成一个封闭的隔离区,经测量,边界AB与AD的长都是200米(1)若,求BC的长(结果精确到米)(2)围成该区域至多需要多少米长度的板材?(不计损耗,结果精确到米).7/7\n7/7\n1.(本题满分16分,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题6分)如图,抛物线与x轴交于O,A两点,交直线于O,B两点,经过三点O,A,B作圆C(1)求证:当b变化时,圆C的圆心在一条定直线上;(2)求证:圆C经过除圆点外的一个定点;(3)是否存在这样的抛物线M,使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径?2.(本题满分18分,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)7/7\n对于函数,若函数是增函数,则称函数为“M函数”。(1)判断是否为“M函数”(2)判断命题“减函数一定不是“M函数””是否为命题,并说明理由。(3)若函数是“M函数”,求实数K的取值范围,并讨论此时函数在区间[0,π]上零点的个数。7/7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:18:24
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