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上海市华东师大二附中2022学年高二数学下学期期末考试试题 理 沪教版

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华师大二附中2022学年第二学期期末考试(理科卷)高二数学试卷一.填空题(每题分,共分)1.表示随机事件发生的可能性大小的数叫做该事件的_______。2.在空间刻画两条异面直线的位置关系,需要用异面直线的_____________。3.掷一颗均匀的骰子,若随机事件表示“出现奇数点”,则的对立事件表示__________。4.若三棱柱的体积是,则四棱锥的体积是________。5.四面体的个顶点和条棱的个中点可以确定_______条直线。6.若正四面体的棱长为,是的中点,则_________。7.若展开式中的系数是,则________。8.若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为,底面三角形三边为,则此三棱锥的侧面积为____________。9.据上海中心气象台发布的天气预报,一月上旬某天上海下雨的概率是%至%。写出下列解释中正确的序号____________。①上海地区面积的%至%将降雨;②上海地区下雨的时间在小时至%小时之间;③上海地区在相似的气候条件下有%至%的日子是下雨的;④上海地区在相似的气候条件下有%至%的日子是晴,或多云,或阴。10.已知是单位正方体,黑、白两只蚂蚁同时从点出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”。黑蚂蚁爬行的路线是,白蚂蚁爬行的路线是。它们都遵循如下规则:所爬行的第段与第段所在的直线必须是异面直线(其中是正整数)。设黑、白两只蚂蚁走完段后各停留在正方体的某个顶点处,7\n此时黑、白两只蚂蚁的距离是_________。11.若把七人排成一排,则必须相邻,且不能相邻的概率是_______(结果用数值表示)。12.由棱长为的正方体的每个面向外侧作侧棱为的正四棱锥,以这些棱锥的顶点为顶点的凸多面体的全面积是_______________。一.选择题(每题分,共分)13.在统计中,样本的方差可以近似地反映出总体的()()平均状态;()分布规律;()波动大小;()最大值和最小值。14.在一个倒置的正三棱锥容器中,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图为()ABCD15.有对夫妇参加活动,每位男士与所有的人(除自己的妻子)握手,但妇女之间不握手,这人之间共握手()()次;()次;()次;()次。16.若一个圆锥和一个半球有公共的底面,且它们的体积相等,则圆锥的轴截面的顶角是()();();();()。三.解答题(共分)17.分已知正方体的棱长为,在每一个面的正中有一个正方形孔贯通到对面,孔的边长为,孔的各棱与正方体的棱要么平行,要么垂直。(1)求该几何体的体积;(2)求该几何体的表面积。18.分已知球与球在棱长为正方体内外切,球与球7\n至少与正方体的三个面相切,且正方体的中心在线段上。(1)求两球的半径之和;(2)求两球面积之和的最大值和最小值。19.分在高为的直四棱柱中,底面是等腰梯形,。(1)求异面直线与所成的角;(2)求被截面所截的两部分几何体的体积比。20.分点从坐标原点出发,每次等可能地或向右、或向左、或向上、或向下平移一个单位。经过次平移后,点的坐标是,此事件发生的概率是。(1)求和;(2)求和;(3)当点的坐标是时,随机变量表示获得元的奖金,求的数学期望。21.分在的展开式中,把叫做三项式的次系数列。(1)写出三项式的次系数列和次系数列;(2)列出杨辉三角形类似的表,用三项式的次系数表示;(3)用二项式系数表示。华师大二附中2022学年第二学期期末考试高二数学(理科卷)解答一.填空题(每题分,共分)1.表示随机事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率。2.在空间刻画两条异面直线的位置关系,需要用异面直线的距离和夹角。3.掷一颗均匀的骰子,若随机事件表示“出现奇数点”,则的对立事件表示出现偶数点。4.若三棱柱的体积是,则四棱锥的体积是。5.四面体的个顶点和条棱的个中点可以确定条直线。6.若正四面体的棱长为,是的中点,则。7.若展开式中的系数是,则。7\n8.若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为,底面三角形三边为,则此三棱锥的侧面积为。9.据上海中心气象台发布的天气预报,一月上旬某天上海下雨的概率是%至%。写出下列解释中正确的序号③。①上海地区面积的%至%将降雨;②上海地区下雨的时间在小时至%小时之间;③上海地区在相似的气候条件下有%至%的日子是下雨的;④上海地区在相似的气候条件下有%至%的日子是晴,或多云,或阴。10.已知是单位正方体,黑、白两只蚂蚁同时从点出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”。黑蚂蚁爬行的路线是,白蚂蚁爬行的路线是。它们都遵循如下规则:所爬行的第段与第段所在的直线必须是异面直线(其中是正整数)。设黑、白两只蚂蚁走完段后各停留在正方体的某个顶点处,此时黑、白两只蚂蚁的距离是。11.若把七人排成一排,则必须相邻,且不能相邻的概率是(结果用数值表示)。12.由棱长为的正方体的每个面向外侧作侧棱为的正四棱锥,以这些棱锥的顶点为顶点的凸多面体的全面积是。二.选择题(每题分,共分)13.在统计中,样本的方差可以近似地反映出总体的()()平均状态;()分布规律;()波动大小;()最大值和最小值。14.在一个倒置的正三棱锥容器中,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图为()ABCD15.有对夫妇参加活动,每位男士与所有的人(除自己的妻子)握手,但妇女之间不握手,这人之间共握手()()次;()次;()次;()次。16.若一个圆锥和一个半球有公共的底面,且它们的体积相等,则圆锥的轴截面的顶角是()7\n();();();()。三.解答题(共分)17.分已知正方体的棱长为,在每一个面的正中有一个正方形孔贯通到对面,孔的边长为,孔的各棱与正方体的棱要么平行,要么垂直。(1)求该几何体的体积;。(2)求该几何体的表面积。。18.分已知球与球在棱长为正方体内外切,球与球至少与正方体的三个面相切,且正方体的中心在线段上。(1)求两球的半径之和;设球、球的半径分别是。∵,∴。(2)求两球面积之和的最大值和最小值。记。,。当时,;当,或时,。19.分在高为的直四棱柱中,底面是等腰梯形,。(1)求异面直线与所成的角;由已知和是全等的底角为的等腰梯形,和是边长为的正方形。设的中点为,的中点为,连接。∵是底面为菱形的直四棱柱,∴,是异面直线与所成的角。∵在中,,,∴异面直线与所成的角是。(2)求被截面所截的两部分几何体的体积比。∵,,,∴被截面所截的两部分几何体的体积比是。7\n20.分点从坐标原点出发,每次等可能地或向右、或向左、或向上、或向下平移一个单位。经过次平移后,点的坐标是,此事件发生的概率是。(1)求和;设点向右、向左、向上、向下平移的次数分别是。∵,∴。∵,∴。(2)求和;∵,或∴。∵,或∴。(3)当点的坐标是时,随机变量表示获得元的奖金,求的数学期望。∵,∴。。21.分在的展开式中,把叫做三项式的次系数列。(1)写出三项式的次系数列和次系数列;∵,∴。∵,∴。(2)列出杨辉三角形类似的表,用三项式的次系数表示;7\n。(3)用二项式系数表示。。∵,∴。∵,,,,∴。∴。7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:18:33 页数:7
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文章作者:U-336598

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