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上海市浦东新区2022学年高一数学下学期期末考试试题沪教版

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浦东新区2022学年度第二学期期末质量抽测高一数学试卷答案及评分细则一、填空题(本大题共12道题目,满分36分.只要求直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分)注:答案等价表示均对1.若函数的反函数为,则.【答案】2.若对数函数图像过点,则其解析式是____.【答案】3.若角满足,则角在第________象限.【答案】二或四4.已知扇形的圆心角为,半径为5,则扇形的面积S=.【答案】5.若,,则=.【答案】6.化简:.【答案】17.函数在区间上的最小值是______.【答案】8.已知等腰三角形的顶角的余弦值等于,则这个三角形底角等于_____________(用反三角函数值表示).【答案】9.方程的解是_________.【答案】,10.方程的解集是_____.【答案】11.函数的最大值为______.【答案】912.若为奇函数,则最小正数的值为.【答案】二、选择题(本大题共4道题目,每题3分,满分12分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的.13.“”是“”成立的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件4\nC.充分条件D.既不充分也不必要条件14.下列命题:①第一象限的角是锐角.②正切函数在定义域内是增函数.③.正确的个数是(A)A.0B.1C.2D.315.在△ABC中,角、均为锐角,且则△ABC的形状是(C)A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形16.下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上为减函数的是(B)A.B.C.D.三、解答题(本大题满分52分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤.注:其他解法相应给分17.(本题满分10分)已知,,且,,求的值.【解答】因为且,所以.…………3分因为且,所以.…………………6分从而有.……10分18.(本题满分10分)如图,在一个半径为的半圆形铁板中有一个内接矩形ABCD,矩形的边AB在半圆的直径上,顶点C、D在半圆上,O为圆心.令,用表示四边形ABCD的面积S,并求这个矩形面积S的最大值.【解答】………………………………………………………4分∴……………………………………………6分当时,,∴。…………………………………………10分4\n19.(本题满分10分,第1小题5分,第2小题5分)已知△的周长为,且.  (1)求边长的值;  (2)若(结果用反三角函数值表示).【解答】(1)根据正弦定理,可化为.……3分联立方程组,解得.所以,边长.…………………………………………………………………5分(2)∵, ∴.…………………………………………………………7分 又由(1)可知,, ∴.…………………………………9分因此,所求角A的大小是.………………………………………………………10分20.(本题满分10分,第1小题5分,第2小题5分)已知函数(1)判断的单调性,说明理由.(2)解方程.解(1),所以,所以定义域是。………………………………1分在上单调增。证法一、:设,则又∵,∴,∴,即∴,在上单调增。…………………………………………5分证法二:∵在上都是增函数,…………………………………………2分在上是增函数且………………………………4\n4分∴在上也是增函数。………………………………5分(2),………………………………………………………………7分,即,解得(舍去)或,∴………………………………………………………………………………9分经检验,是方程的根。…………………………………………………………10分21.(本题满分12分,第1小题4分,第2小题4分,第3小题4分,)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求的最小值及取得最小值时相应的值;(3)说明的图像如何由函数的图像变换而来.解:……………………………………………3分(1)由上可知,得最小正周期为;…………………………………………4分(2)当,即时,取最小值为-2;……8分(3)将函数的图像向左平移单位,再将得到的函数图像上所有的点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,可得到函数的图像。…………………………12分4

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:18:45 页数:4
价格:¥3 大小:186.38 KB
文章作者:U-336598

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