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云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2022学年高一数学下学期期中试题新人教A版

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高一下学期期中考试数学试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在各题所给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请将正确选项的代号填在答题卡上)1.sin105=()A.B.C.D.2.已知等差数列的前13项之和为,则等于()A.18     B.12   C.9    D.63.在△ABC中,a=2,b=2,B=45°,则A等于(  )A.30°B.60°C.60°或120°D.30°或150°4.设,,则下列不等式成立的是()。A.B.C.D.5.已知等比数列中,,,则的值为(  )A.12B.10C.8D.e6.一个蜂巢里有一只蜜蜂。第1天它出去找回了3个伙伴,第2天4只蜜蜂飞出去各自找回3个伙伴......如果这个找伙伴的过程继续下去,第5天所有蜜蜂都归巢后,蜂巢中共有蜜蜂()只A.20B.1024C.256D.2447.等差数列的公差且,则数列的前项和取得最大值时的项数是(  )A.5B.6C.5或6D.6或78.在△中,角所对的边分别是,若角依次成等差数列,且,则等于()(A)(B)(C)(D)9.若△ABC内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为( )A.B.8-4C.1D.10.在等比数列中,,则() A.160B.96C.80D.32011.已知集合P={0,m},Q={x|2x2-5x<0,x∈Z},若P∩Q≠,则m等于(  )A.1B.2C.1或D.1或212.在等差数列中,若,则的值为()A.9B.12C.16D.178\n二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上。)13.==。等差数列前n项和Sn==。14.的定义域。15.等比数列{}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_______.16.=。三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(10′)已知为等差数列,其公差为,且是与的等比中项,求数列的通项公式18.(12′)为保障高考的公平性,高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪,要求在考点A周围1千米处不能收到手机信号,检查员抽查青岛市一考点,在考点正西约千米B处有一条北偏东60°方向的公路,在此处检查员用手机接通电话,以每小时12千米的速度沿公路行驶,问最长需要多少分钟检查员开始收不到信号,并至少持续多长时间该考点才算合格?19.(12′)已知等比数列中,,公比,设。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和。8\n20.(l2′)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA(1)求A(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.21.(12′)已知向量,函数(1)求函数的最小正周期,最大值和最小值;(2)求函数的单调递增区间.8\n22.(12′)已知数列中,是它的前n项和,,(1)设,求证数列是等比数列;(2)设,求证数列是等差数列;(3)求数列的通项公式及前n项和公式8\n禄劝一中高一年级数学期中考试题(参考答案)一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在各题所给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)18.(12′)为保障高考的公平性,高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪,要求在考点A周围1千米处不能收到手机信号,检查员抽查青岛市一考点,在考点正西约千米B处有一条北偏东60°方向的公路,在此处检查员用手机接通电话,以每小时12千米的速度沿公路行驶,问最长需要多少分钟检查员开始收不到信号,并至少持续多长时间该考点才算合格?解 如图所示,考点为A,检查开始处为B,设公路上C,D两点到考点的距离为1千米.8\n在△ABC中,AB=(千米),AC=1(千米),∠ABC=30°,由正弦定理sin∠ACB=·AB=,∴∠ACB=120°(∠ACB=60°不合题意),∴∠BAC=30°,∴BC=AC=1(千米),在△ACD中,AC=AD,∠ACD=60°,∴△ACD为等边三角形,∴CD=1(千米).∵×60=5,∴在BC上需5分钟,CD上需5分钟.所以最长需要5分钟检查员开始收不到信号,并持续至少5分钟才算合格.20.(l2′)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA(1)求A(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c解:(1)由及正弦定理得由于,所以,8\n又,故.(2)的面积==,故=4,而故=8,解得=2.21.(12′)已知向量,函数(1)求函数的最小正周期,最大值和最小值;(2)求函数的单调递增区间.22.(12′)已知数列中,是它的前n项和,,(1)设,求证数列是等比数列;(2)设,求证数列是等差数列;(3)求数列的通项公式及前n项和公式8\n8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:19:49 页数:8
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文章作者:U-336598

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