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云南省部分名校2022届高三数学第二次统一考试试题 理(玉溪一中 昆明三中 楚雄一中)新人教A版
云南省部分名校2022届高三数学第二次统一考试试题 理(玉溪一中 昆明三中 楚雄一中)新人教A版
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云南省部分名校2022届高三复习联合统一测试理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内,复数的共轭复数的对应点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数的定义域为,函数的值域为,则A.B.C.D.3.给出两个命题:的充要条件是为正实数;:命题“,”的否定是“,”.则下列命题是假命题的是A.且B.或C.且D.或4.若,则的值为A.9B.8C.7D.6第6题图5.已知直线⊥平面,直线平面,下面有三个命题:①∥⊥;②⊥∥;③∥⊥;则真命题的个数为A.0B.1C.2D.36.茎叶图中7个互不相等的连续正整数,它们的平均数,中位数是20,则这组数的方差是A.3B.13C.4D.147.执行下面的程序框图,如果输入,则输出的数等于第7题图A.B.C.D.8.将函数的图象向左平移个单位,若所得图象与原图象重合,则的值不可能等于A.4B.6C.8D.129.等比数列中,,前三项和,则公比的值为A.1B.C.1或D.或10.已知点满足条件,点,且的最大值为,则的值等于A.B.1C.D.11.若偶函数满足,且在时,,则关于的方程在上的根的个数是A.1B.2C.3D.412.设圆的圆心与双曲线的右焦点重合,且该圆与双曲线的渐近线相切,若直线:被圆截得的弦长等于2,则的值为A.B.C.D.3第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题;每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。13.若,且,则.14.已知随机变量,若,则.15.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为.16.在中,为边上一点,,,,若,1,3,5则.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列,为其前项和.已知,且,-5-,构成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)已知5名发热感冒患者中,有1人被H7N9禽流感病毒感染,需要通过化验血液来确定谁是H7N9禽流感患者.血液化验结果呈阳性的即为普通感冒患者,呈阴性的即为禽流感患者.下面是两种化验方案:方案甲:逐个化验,直到能确定禽流感患者为止;方案乙:先任选3人,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性,则表明禽流感患者在他们3人之中,然后再逐个化验,直到确定禽流感患者为止;若结果呈阴性,则在另外2人中任选1人化验.(Ⅰ)求依方案乙所需化验次数恰好为2的概率;(Ⅱ)试比较两种方案,哪种方案有利于尽快查找到禽流感患者.19.(本小题满分12分)如图,四棱锥—ABCD中,底面ABCD是矩形,⊥平面ABCD,AD,AB=1,是线段BC的中点.(Ⅰ)求证:⊥;(Ⅱ)若与平面ABCD所成的角为,求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线:分别切椭圆与圆:(其中)于,两点,求的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)已知对任意,都成立,求实数的取值范围.(Ⅲ)是否存在实数,使得函数在上的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,为圆的直径,为圆外一点,过点作⊥于,交圆于点,交圆于点,交于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线:(为参数),曲线:.(Ⅰ)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)求直线被曲线所截得的弦长.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数和的图象关于原点对称,且.(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)如果对,不等式恒成立,求实数的取值范围.云南省部分名校2022届高三复习联合统一测试(玉溪一中、昆明三中、楚雄一中)-5-理科数学参考解答及评分标准一、选择题:本题考查基础知识和基础运算。每小题5分,满分60分.1.D2.C3.A4.B5.C6.C7.C8.B9.C10.D11.C12.A二、填空题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分20分.13.;14.0.36;15.;16.三、解答题:本题考查推理证明能力和综合应用知识解决问题的能力。满分共70分.-5--5--5-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:19:55
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文章作者:U-336598
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