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内蒙古固阳县一中2022届高三数学上学期期中试题理

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内蒙古固阳县一中2022届高三数学上学期期中试题理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为()A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限3.已知,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.4.已知等差数列的前项和为,且,则()ABCD5.已知函数,则的大致图象为()6.已知等边三角形△的边长为,其重心为,则()ABCD7.下面四个命题::命题“,”的否定是“,”;8\n:向量,,则是的充分且必要条件;:“在中,若,则“”的逆否命题是“在中,若,则“”;:若“”是假命题,则是假命题.其中为真命题的是()A.,B.,C.,D.,8.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,出行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了()A.96里B.192里C.48里D.24里9.[直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成的角的余弦值为()A.B.C.D.10.将函数的图象向右平移()个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),所得图象关于直线对称,则的最小值为()A.B.C.D.11.已知函数满足,,且时,,则()A.0B.1C.D.12.设函数,其中向量,.当时,的最大值为4,求实数的值.A.4B.3C.2D.18\n二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置)。13.已知实数,满足约束条件,则的最小值是_____.14.圆x2+y2+2x=0和x2+y2-4y=0的公共弦的长度为_____.15.在三棱锥中,平面,,则该三棱锥的外接球的表面积为.16.椭圆的焦点为F1、F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是__________。三.解答题(本大题共6小题,共70分,其中第第17题10分18-22题分别为12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.Ⅰ求角C;Ⅱ若,的面积为,求的周长.18.若数列的前项和满足.(I)求的通项公式;(II)设,求数列{bn}的前项和.19.已知椭圆C:的离心率为,点在C上。(1)求C的方程;(2)过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。求8\n20.已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.(1)求的轨迹方程;(2)当时,求的方程及的面积21.如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2.(Ⅰ)求证:MN∥平面BDE;(Ⅱ)求二面角C-EM-N的正弦值;(Ⅲ)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为,求线段AH的长.22.已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值及函数的极值;(2)讨论函数的单调性.试卷分工:杜飞17、188\n赵海军19、20田二翠13--16、21、22固阳一中高三(理科)数学考测试题答案2022-11-09一、选择题:1—12ACBBACBACBDD二、填空题:13.-814.15.16.三.解答题17、解:Ⅰ在中,,已知等式利用正弦定理化简得:,整理得:,即,;Ⅱ由余弦定理得,,,,,,的周长为.18.解:(I)当时,,得,…………………………1分当时,根据题意得:(n),……………2分所以,即(n)………4分数列是首项为,公比为2的等比数列.…………………6分(II)由(I)得:……………………7分,……………………………9分………………12分8\n19、解:(Ⅰ)由已知…………2分………………4分在中,………………6分(Ⅱ)………………7分………12分20.【解析】(1)证明:如图,取的中点,连接,,--------1分∵点为的中点,∴,且,又,,∴,且,∴四边形为平行四边形,-----3分则,而平面,平面,∴平面.--------6分(2)∵,∴,而,ABBG=B,AB平面EAB,BG平面EAB,∴8\n平面,∵EA平面EAB,∴,------------8分又平面平面,平面平面,EA平面EAD,∴平面,--------------10分∴.-------------12分21.【解析】(1)∵,∴,-------1分由已知,解得,-------2分此时,,--------3分当和时,,是增函数,当时,,是减函数,所以函数在和处分别取得极大值和极小值,------4分的极大值为,极小值为.-----5分(2)由题意得,------7分①当,即时,则当时,,单调递减;当时,,单调递增.--------8分②当,即时,则当和时,,单调递增;当时,,单调递减.--------9分③当,即时,则当和时,,单调递增;当时,,单调递减.---------10分④当,即时,,在定义域上单调递增.--------11分综上:8\n①当时,在区间上单调递减,在区间和上单调递增;②当时,在定义域上单调递增;③当时,在区间上单调递减,在区间和上单调递增;④当时在区间上单调递减,在区间上单调递增.-------12分22.解:(1)由,------2分得圆C的方程为……………………………………………4分(2)将代入圆的方程得…………5分化简得……………………………………………………………6分设两点对应的参数分别为,则………………………7分所以……………………8分所以,,…………………………………10分8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:21:26 页数:8
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文章作者:U-336598

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