内蒙古固阳县一中高一数学上学期期中试题
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内蒙古固阳县一中2022-2022学年高一数学上学期期中试题一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1、设集合,,,则=()A.B.C.D.2、已知一个扇形的圆心角为3弧度,半径为4,则这个扇形的面积等于()A.48B.24C.12D.63、下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是()A.B.C.D.4、函数的值域是()A.B.C.D.5、如图所示,终边落在阴影部分的角的集合是()A.{α|-45°≤α≤120°}B.{α|120°≤α≤315°}C.{α|k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z}D.{α|k·360°+120°≤α≤k·360°+315°,k∈Z}6、已知,则的值是()A.2B.-2C.D.7、已知,则()A.m>0B.m<0C.m=0D.无法确定8.设则()6\nA.B.C.D.9、如果幂函数的图象不过原点,则m的取值是()A、1≤m≤2B、m=1或m=2C、m=2D、m=110、已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时(m为常数),则f(-1)的值为( )A、2B、-2C、4D、-411、函数的零点所在的区间是( )A、(,1)B、(1,2)C、(e,3)D、(2,e)12、已知是上的减函数,那么的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5分)13、2022°的终边在第_____象限14、用二分法研究函数f(x)=x3+3x-5的零点时,第一次经计算f(1)<0,f(2)>0,则第二次应计算______的值.15、函数的图象恒过定点,则点的坐标是.16、函数的单调增区间为_________三、解答题:共6道题,其中第17题10分,18—22题每题12分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.计算:(本题每小题5分,共10分)(1)(2)18.(本题满分12分)已知sinα<0,且lg(cosα)有意义.①试判断角α所在的象限.6\n②若角α的终边上一点是M(,且|OM|=1(O为坐标原点),求m的值及tanα的值.19、(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)画出函数的图象,并根据图象写出该函数的单调递减区间;(Ⅱ),求出x的取值范围20、(本题满分12分)已知不等式.(1)求上述关于的不等式的解集;(2)在(1)的条件下,求函数的最大值和最小值,并求出相应的的值.21、(本题满分12分)(1)已知求tanθ;(2)已知为第四象限角,化简6\n22、(本题满分12分)已知函数f(x)=loga(3+2x),g(x)=loga(3–2x),(a>0,且a≠1).(1)求函数f(x)-g(x)定义域;(2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明;(3)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.6\n期中考试答案一、选择题题号123456789101112答案DBBBCDACDBDB二、填空题13、三14、f(1.5)15、(3,1)16、(也是对的)17.(1)0(2)18、(1)第四象限(2)m=,tanα=19、(1)图像3分,单调区间每个2分(2)…………5分20、(1)[1,3]…………6分(2)x=1时,最小值为-2X=3时,最大值为34…………6分21、(1)…………6分(2)…………6分22、【解析(1)由题意,f(x)-g(x)=loga(3+2x)-loga(3-2x),(a0,且a1)若使∫(x)-g(x)的解析式有意义,需满足解得-所以函数f(x)-g(x)的定义域是(-)(4分)(2)函数f(x)–g(x)是奇函数,(5分)6\n理由如下:由(1)知函数f(x)–g(x)的定义域关于原点对称,(6分)又∵f(–x)–g(–x)=loga(3–2x)–loga(3+2x)=–[loga(3+2x)–loga(3–2x)]=–[f(x)–g(x)],∴函数f(x)–g(x)是奇函数.(8分)(3)若f(x)-g(x)>0,即1oga(3+2x)>loga(3-2x),当a1时,3+2x3-2x,解得x0,由(1)可得此时x的取值范围为(0,),(10分)当0<a<1时,3+2x<3-2x,解得x<0,由(1)可得此时x的取值范围为(-,0)(12分)6
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