北京市海淀区教师进修学校附属实验中学2022学年高一数学下学期期中试题新人教B版

2022—2022学年度第二学期期中练习高一数学考生须知1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，满分为150分。考试时间120分钟。2．答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号。3．试题答案一律不准用铅笔，否则以0分记。4．考生只交答案纸。第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．点在直线的右下方,则a的取值范围是(　　).2.设满足，则(　　).有最小值2,最大值3有最小值2,无最大值有最大值3,无最小值既无最大值,也无最小值3.若函数对任意都有，则等于（　　）A．2或0　　　　B．－2或0　　　　C．0　　　　D．－2或24.设f(x)＝asin(x＋)＋bcos(x＋)＋4，其中a、b、、均为非零实数，若f(1988)＝3，则f(2022)的值为()A.1B.5C.3D.不确定5.若是三角形的一个内角，且函数y＝cos·x2－4sin·x＋6对于任意实数x均取正值，那么cos所在区间是()A.(，1)B.(0，)C.(－2，)D.(－1，)6.已知,且⊥,则（）A.3B.C.0D.第5题7.函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．　　B．C．D．7\n8.函数的部分图像如图所示，则的解析式为（）oxy21A.B.C.D.9.已知平面上不重合的四点，，，满足，且，那么实数的值为（）A.2B.C.D.10.已知P是边长为2的正的边BC上的动点，则（）A.最大值为8B.是定值6C.最小值为2D.是定值2第5题图11.按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是().A．3B．4C．5D．612.角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝(　　)A.　　　　　B.C．－D．－第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、扇形的弧长为1cm，半径为4cm，则，扇形的面积是cm214、一枚硬币连掷两次，出现一次正面的概率为_________；15、关于x的方程sin＝k在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是______．16、函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．7\n①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内）17.（本小题满分10分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；　　（2）求的值．18.（本小题满分12分）已知直线：和点（1,2）．设过点与垂直的直线为.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．D1C1B1A1CDBA19.（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中．⑴求异面直线与所成的角；⑵求证：平面平面．20.（本小题满分12分）已知数列满足.7\n（1）求证：数列是等差数列；（2）若数列的前项和为，求.21.（本小题满分12分）某公司计划用不超过50万元的资金投资两个项目，根据市场调查与项目论证，项目的最大利润分别为投资的和，而最大的亏损额为投资的和，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？22.（本小题满分12分）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，⑴求当的解析式⑵画出函数上的函数简图⑶求当时，x的取值范围7\n高一数学参考答案1-5ADDBA6-10AADBB11-12CB一、填空题：13、2；14、；15、[1，）；16、①②③17．解：（1）由余弦定理，，．(2)．根据正弦定理，，得18.解：(1)由直线：,知又因为，所以解得所以的方程为　　整理得（2）由的方程解得，当时，当时，D1C1B1A1CDBA所以，即该直线与两坐标轴围成的面积为.19.（1）如图，∥，则就是异面直线与所成的角．连接，在中，，则，因此异面直线与所成的角为．7\n(2)由正方体的性质可知，故，正方形中，，又　　　　　∴；又，　　　　∴平面．20.21.解：设投资者对A、B两个项目的投资分别为万元。则由题意得下列不等式组投资者获得的利润设为，则有当时，获得最大利润，最大利润为24万元22．⑴因为而当　　　　所以又当因为的周期为，所以所以当。⑵如图1－1Oyx7\n⑶由于的最小正周期为因此先在上来研究即　　　所以　　所以由周期性知当　　　-7