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吉林省长春市第一五O中学高二数学上学期第一次月考试题文
吉林省长春市第一五O中学高二数学上学期第一次月考试题文
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长春市第一五O中学高二年级第一次月考文科数学试题考生注意:1.本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,测试时间:120分钟。2.考生作答时,将答案全部答在答题卡上,在试卷上作答无效,考试结束后只交答题卡.第I卷(选择题,共60分)一、选择题(每小题5分,共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式的解集是()A.B.C.D.2.若,则下列不等式错误的是()3.已知等差数列的前项和为,若,,则数列的公差为()A.2B.3C.4D.4.设是正项等比数列,且,那么A.10B.20C.30D.55.若满足不等式组,则的最大值为()A.9B.10C.4D.56.各项都是正数的等比数列的公比q≠1,且是和的等差中项,则的值为( )A.B.C.D.或-8-\n7.等比数列的公比,前项和为,则的值为()A.B.C.D.8.在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为()(A)2800元(B)2400元(C)2000元(D)2200元9.设是等差数列的前项和,已知,,,则等于()A.15B.16C.18D.1710.设实数满足约束条件,则目标函数的取值范围是()A.B.C.D.11.已知等差数列的前项和为,且,,则使取得最小值时的值为()A.4B.5C.6D.712.已知数列的前项和为,且,则等于()第II卷(非选择题,共90分)二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡中的横线上)13.原点与点(1,1)有且仅有一个点在不等式2x-y+a>0表示的平面区域内,则a的取值范围为________.14.若数列{an}的前n项和Sn=,则数列{an}的通项公式an=________.15.正项数列满足:,,则=________.-8-\n16.已知首项的数列{an}满足则数列的前n项和Tn= .三.解答题(共70分,共6个题,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)(1)若时,求关于的不等式的解集;(2)求解关于的不等式,其中为常数。18.(12分)等比数列中,(1)求的通项公式;(2)记为的前项和.若,求.19.(12分)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和为,求证:数列是等比数列20.(12分)已知,不等式的解集是,(1)求的解析式;(2)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.21.(12分)设数列的前项和,,数列满足,,-8-\n(1)求及;(2)表示的个位数字,如,求数列的前项和.22.(满分12分)已知数列()(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)若存在,使关于的不等式成立,求常数的最小值.-8-\n长春市第一五O中学高二年级第一次月考文科数学参考答案一、选择题题号123456[789101112答案DCABBBADCDBA二、填空题13.14.15.816..17【答案】(1)当时,不等式为:即,据此可得,或,所以不等式的解集为;(2)不等式可化为,当m<2时,不等式的解集为{x|或};当m>2时,不等式的解集为{x|或};当m=2时,不等式的解集为{x|}。18.【答案】(1),,或(2)当时,,解得当时,,得无解综上:19解析:(Ⅰ)设成等差数列的三个正数分别为,则,解得…2分-8-\n数列中的依次为,则,解得或(舍去).于是,所以.………6分(Ⅱ)数列的前项和,即,所以.所以数列是以为首项,2为公比的等比数列.………12分20.答案(1)因为,不等式的解集是,所以的解集是,所以和是方程的两个根,由韦达定理知,.(2)任意,不等式恒成立等价于:恒成立,设,令,,则所以当时即,故解得:。21.答案解:(1)当时,,-8-\n由于也满足,则,是首项为,公差为的等差数列,(2)的前项依次为,的前项依次为,易知,数列与的周期均为,的前项和为22.答案:因为:两式相减得:所以又因此数列从第二项起,是以2为首项,以3为公比的等比数列。所以,故-8-\n-8-
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:24:20
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文章作者:U-336598
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