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四川省2022年上学期棠湖中学高三数学理开学考试试题答案

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四川省2022年上学期棠湖中学高三数学理开学考试试题答案1.A2.A3.B4.A5.A6.D7.C8.C9.C10.B11.D12.B13.314.15.16.17.解:(1)在中,由余弦定理,得,,即,解得或(舍,所以;(2)由及得,,所以,所以18.(1)依题意,,代入回归直线方程,得,解得,所以,8/8\n令,可得(单位:十万元)(2)(i)由于,所以当时,(单位:十万元),故毛利率为.(ii)由(1)得当时,(单位:十万元),故毛利率为所以产品的毛利率更大.19.(1)证明:∵四边形是正方形,∴,∵四边形是矩形,∴,又∵,平面,∴平面.又因为平面,∴平面平面.(2)由(1)知平面平面.过作于点,∵平面平面,平面平面,8/8\n∴平面.过作,且交于点,∴,,两两垂直,分别以,,为轴,轴,轴,建立空间直角坐标系如图所示:则,,,,,设平面的一个法向量为,则由得令,得.又平面的一个法向量,∴,所以平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.8/8\n20.(1)根据题意得,又因为,解得,则,所以椭圆的方程为:;(2)设,联立椭圆方程,可得,①设,,可得,,由在抛物线上,可得,则②,由,则,8/8\n可得③,将②代入③整理可得,解得或,相应的或1.所以,或.21.(1)由题意可知,与图象的在唯一公共点处的切线相同,又因为,,所以,,即,由可得或,由点唯一可得或,即或,由可得,综上可得,;(2)由,,则,若即时,在上单调递减,在上单调递增,因为时,,且(2),故要使得有2个零点,只有(1)即,8/8\n当时,只有一个零点,故若,即时,①当时,在上单调递增,不符合题意;②当时,在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,且时,,且(1),,故要使得有2个零点,则,即,令(a),,则,故(a)在上单调递增,且,故(a)在上恒成立,不可能有2个零点,③当时,在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,且(1),故不可能有2个零点,综上.8/8\n22.(1)曲线的参数方程为为参数,.转换为直角坐标法方程为.曲线的极坐标方程为,根据转换为直角坐标方程为.(2)设点是曲线上一点,则点到曲线的距离,由于,所以,则:.由点到曲线的最大距离为,所以的最大值为4,由于,所以,则,即,故.23.(1)等价于或或8/8\n,解得或或,则;(2)证明:由(1)可得,,,,且,则,(当且仅当时等号成立),,(当且仅当时等号成立),,(当且仅当时等号成立),则,(当且仅当时等号成立),即.欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org8/8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:25:00 页数:8
价格:¥3 大小:375.43 KB
文章作者:U-336598

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