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四川省2022年上学期阆中中学高三数学文开学考试试题答案

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四川省2022年上学期阆中中学高三数学文开学考试试题答案一、选择题(每小题5分,共计60分)题号123456789101112答案ABBCADABCADC二、填空题(每小题5分,共计20分)13、14、115、16、三、解答题:本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(10分)【解析】∵,令,,则,,对称轴,则在上单调递减;在上单调递增,则,即时,;,即时,.18.(12分)【解析】(1)命题:“,都有不等式成立”是真命题,得在时恒成立,∴,得,即.-----------------5分5/5\n(2)不等式,①当,即时,解集,若是的充分不必要条件,则是的真子集,∴,此时;----------------------------7分②当,即时,解集,满足题设条件;-----------------9分③当,即时,解集,若是的充分不必要条件,则是的真子集,,此时,------------------------11分综上①②③可得.-------------------12分19.(12分)【解析】(1)因为的解集为,所以关于的方程的两个根为,所以,,解得,.------------------6分(2)由题意得对任意恒成立,所以,解得,即的取值范围是.----------------12分5/5\n20.(12分).【解析】(1)根据题意,函数满足,当时,令,由,得,即,令,,则,又,则有,即对任意成立,∴是奇函数.---------------------------------5分(2)根据题意,∵,∴,∴.-----------------------------7分又是上的增函数,∴,即,-------9分分种情况讨论:①当时,不等式显然成立;此时不等式的解集为;----------------10分②当时,则有,解得,------------------11分综上可得,实数的取值范围是.---------------------------12分21.(12分)【解析】(1)因为的值域为,所以,5/5\n因为,所以,则,因为,所以,即,解得或.-----------------5分(2)在上有三个零点等价于方程在上有三个不同的根,因为,所以或,因为,所以,-------------------7分结合在上的图象可知,要使方程在上有三个不同的根,则在上有一个实数根,在上有两个不等实数根,--------------9分即,解得,故的取值范围为.-------------12分22.(12分)(1)f’(x)=6x2-2ax=2x(3x-a)当a>0时,(-∞,0)和(,+∞)上f’(x)>0,(0,)上f’(x)<0当a<0时,(-∞,)和(0,+∞)上f’(x)>0,(,0)上f’(x)<05/5\n∴a>0,(-∞,0)和(,+∞)上f(x)↑,(0,)上f(x)↓a<0,(-∞,)和(0,+∞)上f(x)↑,(,0)上f(x)↓当,f(x)单调递增---------------------6分(2)由(1)知,f(x)存在极值点0和,而f(0)=b,f()=b-,f(1)=2-a+b若f(x)在区间[0,1]上的最小值为-1且最大值为1-----------------7分1)a>0时,≥1则由(0,)上f(x)↓知fmax(x)=f(0)=1,fmin(x)=f(1)=-1:a=4,b=1------------9分2)a>0时,<1,则由(0,)上f(x)↓而(,1)上f(x)↑知fmax(x)=f(0)=1,fmin(x)=f()=-1或fmax(x)=f(1)=1,fmin(x)=f()=-1:a=3,b=1或a=3,b=3-1[不符合要求舍去]-------------10分3)a<0时,由(0,+∞)上f(x)↑知fmax(x)=f(1)=1,fmin(x)=f(0)=-1:a=0,b=-1[不符合要求舍去]------11分∴综上:存在a=4,b=1使f(x)在区间[0,1]上的最小值为-1且最大值为1------12分欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org5/5

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:25:05 页数:5
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文章作者:U-336598

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