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四川省2022年上学期新津中学高三数学文开学考试试题答案
四川省2022年上学期新津中学高三数学文开学考试试题答案
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四川省2022年上学期新津中学高三数学文开学考试试题答案1.C2.D3.C4.B5.A6.B7.D8.A9.D10.C11.B12.A13.14.15.116.;17.解:(1)取中点为,连接、、.在正方形中,为的中点,为的中点.在正方体中,且,四边形为平行四边形,且,、分别为、的中点,且,所以,四边形为平行四边形,且,且,且,所以,四边形为平行四边形,且,为的中点,且,则四边形为平行四边形,,又平面,平面,因此,平面;……………………………………6分(2)∵正方体的棱长为,,………………7分.……………………………………8分又,且,…………………10分而,.……………………………………12分6/6\n18.解(1)使用手机不使用手机总计学习成绩优秀104050学习成绩一般302050总计4060100所以有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关.…………………6分(2)从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人,其中学习成绩优秀4人,学习成绩一般2人,…………………7分从这6人中随机抽取3人,有20种取法(一一列举出来),…………………9分其中学习成绩优秀的学生恰有2人有12种取法,…………………10分因此所求概率为…………………12分19.解:(1)∵…………………1分①当时,在上单调递增,,…………………2分②当时,在上单调递减,,…………………3分③当时,在上单调递减,在上单调递增,,………………4分6/6\n∴;…………………6分(2)①当时,,②当时,,,即,③当时,,综上:的值域为.…………………12分20.解:(1)由椭圆的定义可得,可得,由可得,,则椭圆方程为;…………………4分(2)设点,,联立,消得,∵直线与椭圆交于不同的两点,∴,解得,由韦达定理得,,,…………………7分由题意知,,即,即为,即有,…………………10分即,即,.…………………12分6/6\n21.解:(1)由,得,又在点处的切线与直线平行,所以,解得.…………………2分则,得.当时,,单调递减,区间为;当时,,单调递增,区间为.…………………5分(2)证明:因为函数在定义域上有两个极值点,,且,所以在上有两个根,,且,即在上有两个不相等的根,,则,,由题意得,解得,…………………7分则,令,其中,6/6\n故.令,,在上单调递增.由于,,所以存在常数,使得,即,,且当时,,在上单调递减;当时,,在上单调递增,…………………10分所以当时,.又,,所以,即,故得证.…………………12分22.解:(1),代入第二个方程得到,所以方程为;根据,代入曲线C的极坐标方程,得到.…………………4分(2)将直线l的参数方程化为代入曲线C:得设A、B两点在直线l中对应的参数为,则,,6/6\n所以…………………6分欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org6/6
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:24:59
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文章作者:U-336598
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