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四川省宜宾市南溪区第二中学校高一数学上学期入学考试试题
四川省宜宾市南溪区第二中学校高一数学上学期入学考试试题
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南溪二中高一入学考试试卷(考试时间90分钟,满分150分)姓名班级得分一、选择题:(每题5分,共30分)1、若,则的值是()A.2B.C.4D.2、不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个3、二次函数与x轴的交点个数是()A.0B.1C.2D.34、函数与函数在同一坐标系中的大致图像是()5、已知函数的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.a>0,c>0B.a<0,c<0C.a<0,c>0D.a>0,c<06、已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列命题是真命题的有()个.①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若方程ax2+bx+c=0两根为-1和2,则2a+c=0;③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根。A.1B.2C.3D.0二、填空题:(每题5分,共30分)7、若是一个完全平方式,则=.8、已知一次函数过原点,则m的值为.8\n9、已知一次函数的图像经过点,,则这个一次函数的解析式是.10、已知二次函数的部分图象如右图所示,则关于的一元二次方程的解为.11、如图:点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=.ABOxy 第11题图12、已知m、n是方程的两根,则代数式的值为.三、解答题:13、计算:(每题5分,共10分)(1).(2)14、将下列各式进行因式分解。(每题5分,共20分)(1)(2)(3)(4)8\n15、解下列一元二次方程(每题5分,共20分)(1)(2)(3)(4) 16、解下列不等式组:(每题5分,共10分)(1)(2)17、(共10分)先化简,再求值:,其中m是方程的根.18、(共20分)已知:关于x的一元二次方程有两个实数根.8\n(1)求k的取值范围;(2)当k为负整数时,抛物线与x轴的交点是整数点,求抛物线的解析式;(3)若(2)中的抛物线与y轴交于点A,过A作x轴的平行线与抛物线交于点B,连接OB,将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求n的取值范围.8\n南溪二中高一入学考试答案(考试时间90分钟,满分150分)姓名班级得分一、选择题:((每题5分,共30分))1、若,则的值是()A.2B.C.4D.【答案】D2、不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C3、二次函数与x轴的交点个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】B4、函数与函数在同一坐标系中的大致图像是【答案】B5、已知函数的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.a>0,c>0B.a<0,c<0C.a<0,c>0D.a>0,c<0解答:D6、已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列命题是真命题的有()个.①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若方程ax2+bx+c=0两根为-1和2,则2a+c=0;③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根。A.1B.2C.3D.0解答:C二、填空题:((每题5分,共30分))8\n7、若是一个完全平方式,则=____±128、已知一次函数过原点,则m的值为2;9、已知一次函数的图像经过点,,则这个一次函数的解析式是;10、已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为.解答:,11、如图:点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=______.ABOxy 第11题图解答-412、已知m、n是方程的两根,则代数式的值为______.【解析】根据一元二次方程根与系数的关系得:,.==三、解答题:13、计算:(每题5分,共10分)(1).(2)【答案】(1)0(2)8\n14、将下列各式进行因式分解。(每题5分,共20分)(1)(2)【答案】【答案】x4-2x2-8(3)(4)【答案】【答案】15、解下列一元二次方程(每题5分,共20分)(1)(2)【答案】x=1【答案】x=-3或x=5(3)(4)【答案】或【答案】无解16、解下列不等式组:(每题5分,共10分)(1)(2)【答案】(1)(2)17、(共10分)先化简,再求值:,其中m是方程的根.【解析】解:原式=====……………………..7分∵m是方程的根∴……………………..9分∴原式=……………………..10分8\n【答案】原式=.18、(共20分)已知:关于x的一元二次方程有两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)当k为负整数时,抛物线与x轴的交点是整数点,求抛物线的解析式;(3)若(2)中的抛物线与y轴交于点A,过A作x轴的平行线与抛物线交于点B,连接OB,将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求n的取值范围.答案:解:(1)由题意得,……….3分解得,K的取值范围是.……………………..5分(2)k为负整数,k=-2,-1.……………………6分当k=-2时,与x轴的两个交点是(-1,0)(-2,0)是整数点,符合题意…………………9分当k=-1时,与x轴的交点不是整数点,不符合题意…10分抛物线的解析式是…11分(3)由题意得,A(0,2),B(-3,2)设OB的解析式为,解得OB的解析式为…………..13分的顶点坐标是(,)…………..15分OB与抛物线对称轴的交点坐标(,1)…………..17分直线AB与抛物线对称轴的交点坐标是(,2)…19分有图象可知,n的取值范围是………………20分8
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:25:32
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