四川省广安市2022学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版

广安市2022年高二期末试题数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数在复平面内所表示的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．曲线在点处的切线的斜率为（）A．1B．-1C.D．3．在曲线上切线倾斜角为的点是（　）A．(0,0)B．(2,4)C．D．4.设复数z的共轭复数，若则=（）A.5B25C625D不确定5．观察：32–1=8，52–1=24，72–1=48，92–1=80，…，则第n个等式是（　）A．B．C.D.6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.函数在区间上是（）A.单调增函数B.在上是增函数，在上是减函数C.单调减函数D.在上是减函数，在是增函数8.观察下列图形（1）、（2）、（3）、（4），这些图形都由小正方形构成，设第个图形包含个小正方形.则（）7\nA.25B.37C.41D.479.已知函数的导数为，且满足，则＝（）.96-62010．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是(　　)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知,且,则实数12．在曲线的图象上取一点（1，3）及附近一点（1+Δx，3+Δy），则=．13.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是．14.＝x3＋x2＋(＋6)x＋1有极大值和极小值，则的取值范围为15．在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求；7\n（Ⅱ）求的极大值．18.（本小题满分12分）已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围.19．（本小题满分12分）用反证法证明：如果，那么.20．（本题13分）已知在区间[0,1]上是减函数，在区间上是增函数，又.(1)求的解析式；(2)若在区间上恒有≤5x成立,求m的取值范围。7\n21．（本小题满分14分）已知函数，。（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）令，是否存在负实数，当（e是自然对数的底数）时，函数的最小值是2，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。广安市2022年高二期末试题数学（文科）答案一、选择题：1—5CBDAC6—10ADCBA二、填空题：11、2，12、2，13、15,14、，15、三、解答题：16.（本题12分）解.（1），，-------4分（2），列表如下：00极大值极小值可知，当x=-1时，f(x)取得极大值f(-1)=2,----------------12分7\n17.解：（1）解得-----------------6分（2）由题知，，解得即----------------12分18.解：（Ⅰ）的图象经过点∴---1分∵，∴-------------2分由已知条件知即-------------4分∴解得：-------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，则--------------8分∵函数在区间上单调递减∴，即---------------12分19（本题12分）7\n证明二.假设，则，或.…………2分若，显然，这与已知矛盾；.…………4分若，则，这与已知矛盾；.……10分综上，假设不成立，故原命题成立。.…………12分20.（本题13分）解：（Ⅰ），由已知，-----------------2分即解得-----------------4分，，，-----5分．----------------7分（Ⅱ）令，即，，．-----------------10分又在区间上恒成立，．-----------------13分21、（本题14分）解：（Ⅰ）当a=1时，由但函数的定义域为所以当，当所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为………………4分（Ⅱ）若函数在上是减函数，则在上恒成立，因为x>0,令，7\n有得得……………………8分（III）假设存在负实数，使,即（）有最小值2，……………9分(1)当，即时，在上单调递减，在上单调递增，，满足条件.………11分(2)当，即时，,在上单调递减，此时，（舍去），即无最小值.…13分综上，存在负实数，使得当时，有最小值2.……14分7