四川省攀枝花市2022学年高二数学下学期期末调研检测试题 文 新人教A版

四川省攀枝花市2022-2022学年高二数学下学期期末调研检测试题文新人教A版本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2．本部分共10小题，每小题5分，共50分．第一部分（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）（A）第一象限　　　　（B）第二象限　　　　　（C）第三象限　　　　（D）第四象限2．某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不多于5分钟的概率是（  ）（A）　　　　　（B）　　　　　（C）　　　　（D）3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是（）（A）　　　　　（B）　　　　　（C）　　　　（D）4．已知，则（）（A）　　　　　（B）　　　　　（C）　　　　（D）5．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）正视图侧视图俯视图4553（A）10　　　　　（B）20（C）30　　　　（D）606．已知函数的部分图象如图所示，则（）（A）　　　　（B）8\n（C）　　　　（D）7．等差数列的前项和为，且,,则使其前项和最小的是（）（A）　　　　　（B）　　　　　（C）　　　　（D）8．在△中，，则角等于()（A）（B）（C）（D）9．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，，，则（D）若，，则10．设函数的定义域为，的导函数为且满足对于恒成立，则（）（A），　　（B），（C），　（D），8\n第二部分（非选择题共100分）注意事项：1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本部分共11小题，共100分．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．在等差数列中，，则的前5项的和．12．观察下列各式：，则．13．若函数的图象在点处的切线斜率为1，则．14．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为．15．设，是一个常数，已知当或时，只有一个实根；当时，有三个相异实根．下面四个命题：①有一个相同的实根；②有一个相同的实根；③的任一实根大于的任一实根；④的任一实根小于的任一实根；其中正确的命题的序号是．（将你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）攀枝花市欢乐阳光节是攀枝花市的一次向外界展示攀枝花的盛会，为了搞好接待工作，组委会在某大学招募了8名男志愿者和5名女志愿者（分成甲乙两组），招募时志愿者的个人综合素质测评成绩如图所示.（Ⅰ）问男志愿者和女志愿者的平均个人综合素质测评成绩哪个更高？（Ⅱ）现从甲乙两组个人综合素质测评为优秀（成绩在80分以上为优秀）的志愿者中随机抽取2名志愿者负责接待外宾，要求2人中至少有一名女志愿者的概率.17．（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.8\n18．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）记△的内角、、的对边分别为、、，且，求的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，是的中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥高的大小．20．(本小题满分13分)函数的图象在点处的切线方程是，函数在处取极值．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数（其中是的导函数）在区间（）上没有单调性，求实数的取值范围．21．(本小题满分14分)设函数．（Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：当时，．8\n攀枝花市2022-2022学年度（下）调研检测2022.07高二数学（文）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1~5）DCADC（6~10）ABBCC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、12、13、14、15、①②④三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、(本小题满分12分)解：（Ⅰ），所以女志愿者的平均个人综合素质测评成绩更高.（Ⅱ）（略）.17、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设数列的公比为，由，所以．由条件可知，故．由．故数列的通项式为．（Ⅱ），故从而故两式相减得8\n所以数列的前项和．18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由由，则∴函数的单调减区间为.（Ⅱ）由，得，又，则，从而所以∵∴，从而.19、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵底面，平面，∴，∵，，∴，∴，∴，又，∴平面．（Ⅱ）由，知为等腰直角三角形，则，由（Ⅰ）知为三棱锥的高．∵≌≌，，则，8\n设三棱锥的高为h，则故三棱锥的高等于．20、(本小题满分13分)解：（Ⅰ）则又，故函数又，则，解得．（Ⅱ）由，解得；由，解得．故该函数在区间上为增函数，在区间上为减函数．又在区间上没有单调性，则，解得故实数的取值范围是．21、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由已知，令，则问题等价于因为，当时，；当时，故在处取得极小值，也是最小值，即，故．（Ⅱ）函数在上恰有两个不同零点等价于方程在上恰有两个相异实根．令，则当时，；当时，在上是单调递减函数，在上是单调递增函数．故，又，8\n，故实数的取值范围．（Ⅲ），故在中，令，得，故在上递增，在上递减．所以，即法一：当时，．法二：令，则故（余下解法同解法一）．8