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广东省湛江市2022—2022学年高二数学下学期期末调研考试试题 文 新人教A版

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湛江市学校班级姓名学号密封线2022—2022学年度第二学期期末调研考试高中数学试卷说明:本卷满分150分.考试用时120分钟.题号一二三总分151617181920得分参考数据:回归方程为,其中,.设随机变量(其中)是由观测样本的2×2列联表所得到的随机变量,则的计算值对应的概率≥如下表所示:P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把正确答案的代号填入下面的表格内.:题号12345678得分选项1.设集合是实数,集合是复数,是虚数},是虚数单位,则下列判断正确的是(A)(B)(C)(D)2.函数在点处的切线方程是(A)(B)(C)(D)3.推理:“①矩形是平行四边形,②正方形是矩形,③所以正方形是9\n平行四边形.”中的小前提是A.①   B.②C.③D.①②4.由,,,组成没有重复数字的三位数,其中奇数的个数为(A)(B)(C)(D)xyO15.如图,阴影区域的边界是直线,,及曲线,则这个区域的面积是(A)(B)(C)(D)6.设两个正态分布和)的密度函数图象如图所示,则有(A)(B)(C)(D)7.已知某离散型随机变量服从的分布列如图,则随机变量的方差等于(A)(B)(C)(D)8.设,且,若能被13整除,则(A)0(B)1(C)11(D)12二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.复数的实部是_____________10.已知随机变量,若,,则;.11.将个不同的小球放入个不同的盒中,每个盒内至少有1个球,则不同的放法种数为_____________.12.已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点      (填写序号)①(2,2)②(1.5,0)③(1.5,4)④(1,2)9\n13.抛掷一枚质地均匀的骰子,所得点数的样本空间为,令事件,事件,则的值为.14.类比平面内直角三角形的勾股定理,在空间四面体中,记底面的面积为,三个侧面的面积分别为,,,若,,两两垂直,则有结论___________.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)已知,且展开式中前三项系数成等差数列.(1)求;(2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)若,求的值.16.(本小题满分12分).在数列中,,.(1)求,,,并归纳的通项公式;(2)证明(1)中的猜想.9\n17.(本小题满分14分)为了解某市心肺疾病是否与性别有关,某医院随机对入院50人进行了问卷调查,得到如下的列联表.已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为,(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由.18.(本小题满分14分)甲、乙两名蓝球运动员分别进行一次投蓝,如果两人投进的概率分别是、.(1)求两人都投进的概率;(2)求其中恰有一人投进的概率.9\n19.(本小题满分14分)某小学五年级一次考试中,五名同学的语文、英语成绩如下表所示:学生语文(分)英语(分)(1)请在下图的直角坐标系中作出这些数据的散点图,并求出这些数据的回归方程;(2)要从名语文成绩在分以上的同学中选人参加一项活动,以表示选中的同学的英语成绩高于分的人数,求随机变量的分布列及数学期望的值.y(英语成绩)O899193959788929490x(语文成绩)9\n20.(本小题满分14分)已知函数.(1)求证:函数在上单调递增;(2)对恒成立,求的取值范围.湛江市2022—2022学年度第二学期期末调研考试高中数学选修2-2、2-3试题参考答案及评分意见一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.题号12345678得分选项CABBCAAD二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9..10..11..12.③.13..14..三、解答题:本大题共6小题,共80分.15.解:(1)由题得……………………………………………2分解得.……………………………………………………………………………………4分(2)由(1)知,二项式系数最大的值为,为第五项.……………………………………6分9\n.……………………………………………………………………8分(3)………9分令,……………………………………………………………………………………10分得.…………………………………………………………12分16.解:(1),=,.…………………………………………2分归纳通项公式为.…………………………………………………………………4分(2)用数学归纳法证明(i)当时,,结论成立.………………………………………………6分(ii)假设当时,结论成立,即.……………………………………8分则,即时成立.………………………10分由(i)(ii)知,对有成立..…………………………………………….12分17.解:(1)解:列联表补充如下患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050…………………………………………………………………………………………………6分(2)解:因为K2=,即K2==………………………………………………………………………………………………….9分所以K2≈8.333又P(k2≥7.789)=0.005=0.5%.……………………………………………………………11分所以,我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的.…………………14分18.解:(1)设A表示“投蓝一次投进”,B表示“投蓝一次投进”,…………………1分9\n则“两人都投进”为,由题互相独立,所以………………………………4分.…………………………………………………….6分(2)“其中恰有一人投进”表示为“…………………………………9分()……………………….………………………………………………………………………13分答:两人都投进的概率为;其中恰有一人投进的概率.…………………………14分19.解:(1)散点图如右图所示.………………………………………………………………2分图4y(英语成绩)O899193959788929490x(语文成绩)==,==,,,,.………………………………6分故这些数据的回归方程是:.……………………………………7分(2)随机变量的可能取值为,,.…………………………………………8分;;.…………11分故的分布列为:………………………………………12分=++=.…………………………………………………14分9\n20.解:(1).…………………………2分由于,故当时,,所以,………5分故函数在上单调递增.…………………………………………………6分(2)由(1)可知,当时,,故函数在上单调递减.…………………………………………………7分所以,在区间上单调递减,在区间上单调递增.所以.…………………………………9分记,所以递增,故,…………11分所以,于是………………………………12分故对,所以.……………………………………………………14分注:以上各题若有其它解法,请评卷老师酌情给分。9

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:43:36 页数:9
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文章作者:U-336598

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