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四川省绵阳市南山中学2022学年高二数学下学期入学考试题 文
四川省绵阳市南山中学2022学年高二数学下学期入学考试题 文
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绵阳南山中学高2022届2022年入学考试文科数学试题第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。1、若直线互相平行,则的值是()ABCD2、在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,极坐标方程为,表示的曲线为()A圆B.直线C.半圆D.线段3、如图所示是2022年某大学自主招生面试环节中,六位评委为某考生打出的面试分数的茎叶统计图,若该生笔试成绩90分,下列关于该同学成绩的说法正确的是( )A.面试成绩的中位数为83 B.面试成绩的平均分为84C.总成绩的众数为173 D.总成绩的方差与面试成绩的方差都是194.曲线与曲线的()A长轴长相等B短轴长相等C离心率相等D焦距相等5、20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,则成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数()A.2,3B.2,4C.3,2D.4,26、从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意抽取3个的必然事件( )A.3个都是正品B.至少有1个是次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品7、直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0的位置关系是( ).A.相交B.相切C.相离D.取决于k的值8、执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的()A45B50C55D66-3-\n9、与直线垂直的抛物线的切线方程是()ABCD10、椭圆与直线交于两点,的中点为,且的斜率为,则的值为()(A)(B)(C)(D)第II卷(非选择题共60分)二、填空题:本大题共5小题,每题4分,共20分,把答案填写在答题卡相应位置上。INPUTXIFX<=0THENY=2*XELSEY=2*(X+1)ENDIFPRINTYEND(12题图)11、在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x|≤1的概率为____________.12、在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点的坐标是__________________.13、根据如图的程序语句,当输入的X的值为2时,输出结果为14、直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧,则a2+b2=________.15.动圆M与圆O1:外切,同时与圆O2:内切,曲线C为动圆圆心M的轨迹,(1)动圆圆心M的轨迹方程是;(2)若,则;(3)以坐标原点为圆心半径为6的圆与曲线C没有公共点;(4)动点分别与两定点连线的斜率之积为,其中正确命题的序号是:.三、解答题:本大题共4小题,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.已知直线l经过直线:2x+y-5=0与:x-2y=0的交点,(1)当直线l在两坐标轴上的截距相等时,求直线l的方程;(2)当点A(5,0)到l的距离最大值时,求直线的方程.-3-\n17.某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).(1)用表中字母列举出所有可能的结果;(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率.18、已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程;(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.19、已知椭圆左、右焦点分别为,椭圆的离心率为,且椭圆经过;(1)求椭圆的标准方程;(2)线段是椭圆过点的弦,且,求内切圆面积最大时实数的值.-3-
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四川省绵阳市南山中学2022学年高一数学下学期入学考试题
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:27:46
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