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四川省绵阳市南山中学2022学年高二数学下学期入学考试题 理

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绵阳南山中学高2022届高二下入学考试数学试题(理科)一、选择题(本大题共有10个小题,每题4分,共40分.每个小题给出的四个选项中只有一个正确.)1.在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,极坐标方程为,表示的曲线为()A.半圆B.线段C.圆D.直线2.在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点的坐标是()A.B. C.D.3.如图所示是2022年某大学自主招生面试环节中,六位评委为某考生打出的面试分数的茎叶统计图,若该生笔试成绩90分,下列关于该同学成绩的说法正确的是(  )A.面试成绩的中位数为83   B.面试成绩的平均分为84C.总成绩的众数为173  D.总成绩的方差与面试成绩的方差都是194.已知20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下图所示.则成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数分别为()A.2,3B.2,4C.3,2D.4,2(4题图)5.若a,b均为非零向量,则a·b=|a||b|是a与b共线的()A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A(,),B(,)两点,若=6,则|AB|=()A.2 B.4C.6D.87.从正方形四个顶点中任取2个点,则这2个点间的距离大于该正方形边长的概率为(  )A.B.C.D.8.执行如图的程序框图,如果输入的,那么输出的-7-\n()A.  B.C.D.9.已知命题任意命题存在.则下列判断正确的是()(8题图)A.是假命题B.是真命题C.是假命题D.是真命题10.已知椭圆()的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,且,则椭圆的离心率=()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.)INPUTXIFX<=0THENY=2*XELSEY=2*(X+1)ENDIFPRINTYEND(12题图)11.若直线的倾斜角为直线倾斜角的2倍,则直线的斜率为12.根据如图的程序语句,当输入X的值为2时,输出结果为13.在平面直角坐标系中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随机投一点,则所投点在E中的概率是 14.已知抛物线的准线与双曲线交于两点,且为抛物线的焦点,若为直角三角形,则15.已知动圆M与圆O1:外切,同时与圆O2:内切,曲线C为动圆圆心M的轨迹;则下列命题中:(1)动圆圆心M的轨迹方程是;(2)若,则;(3)以坐标原点为圆心半径为6的圆与曲线C没有公共点;-7-\n(4)动点分别与两定点连线的斜率之积为,其中正确命题的序号是:.三、解答题(本大题共4个小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.17.已知直线l经过直线:2x+y-5=0与:x-2y=0的交点A,(1)当直线l在两坐标轴上的截距相等时,求直线l的方程;(2)当点B(5,0)到l的距离最大值时,求直线的方程.-7-\n18.如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若(1)中过点作圆的切线,切点分别为,求弦的长度.xyAlO19.已知椭圆C左、右焦点分别为,椭圆的离心率为,且椭圆经过点;(1)求椭圆C的标准方程;(2)线段是椭圆过点的弦,且,求内切圆面积最大时实数的值.2022年3月绵阳南山中学高2022届高二下入学考试参考答案数学试题(理科)1-10:  AACAC DBCDB11.12.613.14.15.(1)(4)16.解:(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是=,所以样本中包含三个地区的个体数量分别是:50×=1,150×=3,100×=2所以A,B,C三个地区的商品被选取的件数分别是1,3,2.......................4分(2)设6件来自A,B,C三个地区的样品分别为:A;B1,B2,B3;C1,C2.则抽取的这2-7-\n件商品构成的所有基本事件为:{A,B1},{A,B2},{A,B3},{A,C1},{A,C2},{B1,B2},{B1,B3},{B1,C1},{B1,C2},{B2,B3}{B2,C1},{B2,C2},{B3,C1},{B3,C2},{C1,C2},共15个.....................................................................................................7分每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.记事件D为“抽取的这2件商品来自相同地区”,则事件D包含的基本事件有{B1,B2},{B1,B3},{B2,B3},{C1,C2},共4个......8分所以P(D)=,即这2件商品来自相同地区的概率为................................10分17.解:(1)由得................1分设直线,则.............................4分当时,.......................6分(2)由题意:当时,的距离最大.................8分.................10分18.解:(1)由得圆心C为(3,2),.............1分∵圆的半径为∴圆的方程为:..................2分显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,∴.....................3分∴∴∴或者...............4分∴圆C的切线方程为:或者即或......5分-7-\n(2)由(1)知;...........6分...........8分...............9分...........................10分19.解:(1)(2)设内切圆半径为,.........5分设直线代入中得:...............6分.............................7分令...............8分当,内切圆面积最大,-7-\n.......................10分-7-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:27:47 页数:7
价格:¥3 大小:394.53 KB
文章作者:U-336598

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