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四川省遂宁卓同教育高中部2022届高三数学上学期期末校考试题理无答案

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四川省遂宁卓同教育高中部2022届高三数学上学期期末校考试题理(无答案)答题时间:120分钟满分:150分第Ⅰ卷(选择题,共计60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若为虚数单位,,且,则()A.B.1C.D.22.函数,则的值是()A.-1B.0C.1D.3.用反证法证明命题:“已知、是自然数,若,则、中至少有一个不小于2”提出的假设应该是()A.、都小于2B.、至少有一个不小于2C.、至少有两个不小于2D.、至少有一个小于24.焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为()A.B.C.D.5.已知,则是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若,则二项式展开式中的常数项是()A.20B.-20C.-540D.540-5-\n7.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分,当他们被问到谁考了满分时,回答如下:甲说:丙没有考满分;乙说:是我考的;丙说:甲说的是真话.事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得满分的同学是()A.甲B.乙C.丙D.甲或乙8.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”,现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”的个数为()A.120B.80C.20D.409.下列命题中正确命题的个数是(1)对于命题,使得,则,均有;(2)命题“已知,若,则或”是真命题;(3)设已知,则与值分别为(4)是直线与直线互相垂直的充要条件.A.B.2C.3D.10.设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集A.B.C.D.11.过抛物线:上一点作两条直线分别与抛物线相交于,两点,连接,若直线的斜率为1,且直线,与坐标轴都不垂直,直线,的斜率倒数之和为3,则()A.1B.2C.3D.412.已知函数(注:是自然对数的底数),方程()有四个实数根,则的取值范围为()A.B.C.D.-5-\n第Ⅱ卷(非选择题,共计90分)一、填空题(本题共计4小题,每小题5分,共计20分)13.已知,,则等于________.14.从6名候选人中选派出3人参加、、三项活动,且每项活动有且仅有1人参加,甲不参加活动,则不同的选派方法有种.15.函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是__________.16.设分别为椭圆()与双曲线()的公共焦点,它们在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围为__________.三、解答题17.某运动会将于2022年8月6日在四川举行.为了搞好接待工作,组委会打算在某学院招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余人不喜欢运动.(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少?-5-\n参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.参考数据:P(K2≥k)0.400.250.100.010k0.7081.3232.7066.63518.若函数.当时,函数取得极值.(1)求函数的解析式;(2)若函数有3个解,求实数的取值范围.19.已知抛物线x2=4y的焦点为F,P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点(1)当|PF|=2时,求点P的坐标;(2)求点P到直线y=x﹣10的距离的最小值.20.2022年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.-5-\n方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?21.已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.(1)求椭圆的方程;(2)经过点作斜率为的直线与曲线交于两点,是坐标原点,是否存在实数,使在以为直径的圆外?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.22.函数.(1)当时,求证:;(2)在区间上恒成立,求实数的范围。(3)当时,求证:).-5-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:28:02 页数:5
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文章作者:U-336598

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