四川省眉山中学2022届高三数学上学期半期测试试题理无答案

眉山中学2022届高三上期半期考试数学(理科)试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若复数是纯虚数，则实数的值为(A)1(B)2(C)1或2(D)2、已知集合，，则(A)(B)(C)(D)3、函数的定义域是(A)(B)(C)(D)4、下列选项中，说法正确的是(A)命题“”的否定是“”(B)命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件(C)命题“若，则”是假命题(D)命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题5、等差数列中，，数列是等比数列，且，则(A)(B)(C)(D)6、设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是(A)(B)(C)(D)7、已知数列{an}中，，，则(A)(B)(C)(D)8、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）9、已知平面向量，要得到的图象，只需要将的图象(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位4(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位10、函数的图象大致是11、设,函数是这样定义的：当，若方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围是（A）0<<3（B）0<<4（C）3<<4（D）2<<412、设函数有两个极值点，且，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知是锐角，且，则14、在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于：15、已知三角形中，若是边上的动点，则的取值范围是：16、设为的导函数，是的导函数，如果同时满足下列条件：①存在，使；②存在，使在区间单调递增，在区间单调递减．则称为的“上趋拐点”；如果同时满足下列条件：①存在，使；②存在，使在区间单调递减，在区间单调递增．则称为的“下趋拐点”．给出以下命题，其中正确的是（只写出正确结论的序号）①为的“下趋拐点”；4②在定义域内存在“上趋拐点”；③在（1，+∞）上存在“下趋拐点”，则的取值范围为；④，是的“下趋拐点”，则的必要条件是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）已知函数.（1）求函数的单调增区间;（2）当时，的最大值为求的值.18、（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为．已知,.（1）求的值；（2）若，求的面积．19、（本小题满分12分）设函数。（1）若在区间上存在单调递减区间，求的取值范围；（2）当时，在区间上的最大值为15，求在区间上的最小值.20、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且对都有（1）求数列的通项公式；4（2）数列满足，且的前n项和为，求证：.21、（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式（2）若数列满足，求数列的前项和。22、（本小题满分12分）已知函数（1）若时，函数在其定义域上是增函数，求的取值范围；（2）在（1）的结论下，设函数，求函数的最小值；（3）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.4