天津市南开区2022学年高一数学下学期期中试题新人教A版

南开区201'2～2022学年度第二学期期中质量检测高一年级数学试卷（必修5）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(A)(B)(C)(D)(1)不等式的解集是()．(A)(B)(C)(D)(2)已知为等差数列，，则等于()．(A)4(B)5(C)6(D)7(3)设a,b是非零实数，若a<b，则下列不等式成立的是()．(A)(B)(C)(D)(4)设是等差数列，若，则数列前8项的和为()．(A)56(B)64(C)80(D)128(5)已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则()．(A)-4(B)-6(C)-8(D)-10(6)设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为(A)2(B)3(C)4(D)5(7)如果成等比数列，那么()．(A)b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9(C)b=3,ac=-9(D)b=-3,ac=-9(8)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则a等于()．(A)(B)(C)2(D)(9)已知成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是()．(A)0(B)1(C)2(D)4(10)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则角B的值为()．-9-\n(A)(B)(C)(D)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在题中横线上）(11)在数列中，若n是自然数，且（n≥1），则该数列的通项公式______________．(12)己知一元二次不等式的解集为R，则实数m的取值范围是_________________.(13)在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则的大小为___________.(14)函数的最大值为________．(15)在数列中，，且，则该数列的前10项和____________．三、解答题：（本大题共5个小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(16)已知在等比数列中，，试求：(I)与公比q；(Ⅱ)该数列的前10项的和的值（结果用数字作答）．-9-\n(17)已知不等式的解集为A，不等式的解集是B．(I)求；(Ⅱ)若不等式的解集是，求的解集．-9-\n(18)己知数列的前n项和为．(I)求，及数列的通项公式；(II)数列是等差数列吗？如果是，求它的公差是多少；如果不是说明理由。-9-\n(19)设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为以a、b、c，．(I)求B的大小；(Ⅱ)若，求b．-9-\n(20)要建造一个长方体无盖贮水池，，其容积为，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．(I)如果水池底面一边的长度为x米，用x表示另一边的长度和水池的总造价y（y的单位元）；(II)当x取何值时能使水池总造价y最低？最低总造价是多少元？-9-\n-9-\n-9-\n-9-