宁夏同心中学2022届高三数学上学期第四次月考试题 文（无答案）新人教A版

同心中学2022--2022学年第一学期高三数学第四次月考试题(文科)2022年2月3日一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）21．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x≤x}，则M∩N＝()A．{0}B．{0,1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}2．命题p：x0，都有sinx≥-1，则()A．p：x0，使得sinx1B.p：x0，都有sinx<-1C.p：x0，使得sinx1D.p：x0，都有sinx≥-13．已知向量a(2,1),b(3,0)，则a在b方向上的投影为()A．5B．5C．-2D．24．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝（）A.12B.16C.20D.245.设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．同时具有性质：①最小正周期是；②图像关于直线x对称；③在[,]上是增363函数的一个函数是（）xxA．ysin()B．ycos(2x)C．ysin(2x)D．ycos()26362622xy27．双曲线1(mn0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y4x的焦点重合，mn则mn的值为（）83163A．B．C．D．38316328．已知函数f(x)x2x2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是()3311A．(2,)B．(,1)C．(1,)D．(,0)2222229.与直线xy40和圆xy2x2y0都相切的半径最小的圆的方程是1\n()2222A.(x+1)+(y+1)=2B.(x+1)+(y+1)=42222C.(x1)(y1)2D.(x1)(y1)4lg|x|10.函数y＝的图像大致是()x11．设,,为平面，m,n为直线，则m的一个充分条件是（）A．,n,mnＢ．m,,Ｃ．,,mＤ．n,n,m12已知f(x)2sin(x+),(>0,)，A、B为图象上两点，B是图象22的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为(,0),12则AB·BC().A.4B.444C.4D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）22213．已知圆x＋y－6x－7＝0与抛物线y＝2px（p>0）的准线相切，则此抛物线的焦点坐标是___________。x＋2y≥2，14．已知变量x，y满足约束条件2x＋y≤4，则目标函数z＝3x－y的取值范围是4x－y≥－1，___________。15.已知点3,1和点4,6在直线3x2ym0的两侧，则m的取值范围是.220ab16.在RtABC中，若C90,ACb,BCa，则ABC外接圆半径r．2运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c，则其外接球的半径R=．三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17.(本小题满分12分)2\nxx2x已知函数f(x)sincos3cos．333(1)将f(x)写成Asin(x)h(A0)的形式，并求其图象对称中心的横坐标；(2)若x0,求函数f(x)的值域．318.(本小题满分12分)2*已知数列{a}的前n项和Sn(nN)，数列{b}为等比数列，且满足ba，nnn112bb34（1）求数列{a}，{b}的通项公式；nn（2）求数列{ab}的前n项和。nn19.(本小题满分12分)如图,三棱柱ABCABC111中,CACB,ABAA,BAA60.11(Ⅰ)证明:ABAC;1(Ⅱ)若ABCB2,AC6,求三棱柱1ABCABC的体积.11120.(本小题满分12分)22已知圆C：(x3)(y4)4，（1）直线l1过定点A(1，0).若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）直线l2过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程21．(本小题满分12分)2x设aR，函数f(x)(xaxa)e．（1）若a1，求曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）求函数f(x)在[2,2]上的最小值．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》B⌒如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是AC的中点，BD交AC于E．2（1）求证：DCDEDB；O．（2）若CD23，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．C23．（本小题满分10分）《选修4—4：坐标系与参数方程》EAD3\nxt平面直角坐标系中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，xy3t轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2222cossin2sin30．（1）求直线l的极坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．24．(本小题满分l0分)《选修4—5：不等式选讲》已知函数f(x)|x2||x1|．（1）求证：3f(x)3；2（2）解不等式f(x)x2x.4