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宁夏银川九中2022届高三数学上学期第三次月考试题文

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银川九中2022学年高三第三次月考试卷数学(文科)(本试卷满分150分)一.选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.集合A={x|},集合B是函数y=lg(2﹣x)的定义域,则A∩B=()A.(﹣∞,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,+∞)2.曲线在点A(0,1)处的切线斜率为()A.2B.1C.eD.3.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是(  )A.B.C.D.4.函数的图象大致是()A.B.C.D.5.在三角形ABC中,BD=2CD.若,则=(  )A.B..C.D.6.平行四边形ABCD中,,,则等于(  ) A.-4B.4C.2D.﹣27.将石子摆成如图的梯形形状,称数列5,9,14,20,…为梯形数,根据图形的构成,此数列的第20项与5的差即(  )A.252B.263C.258D.2478.等比数列中,,则等于()-8-\nA.6B.4C.3D.59.给出如下四个命题:①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;②命题“若a>b,则”的否命题为“若a≤b,则”;③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1;④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.其中不正确的命题的个数是()A.4B.3C.2D.110.函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中|φ|<)的图象如图所示,为了得到y=sinωx的图象,只需把y=f(x)的图象上所有点()个单位长度.A.向右平移B.向右平移C.向左平移D.向左平移11.已知向量=(3,4),=5,|﹣|=2,则||=()A.5B.25C.2D.12.已知函数f(x)=则下列结论正确的是(  )A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为[-1,+∞)二.填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.若函数()的图象关于直线对称,则θ=14.若函数在上单调递增,那么实数的取值范围是15.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为________三角形.-8-\n16.已知函数f(x)的定义域为[﹣1,5],部分对应值如表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.下列四个命题:x﹣1045f(x)﹣1﹣2﹣2﹣1①函数f(x)的极大值点为2;②函数f(x)在[2,4]上是减函数;③如果当时,f(x)的最小值是﹣2,那么的最大值为4;④函数y=f(x)﹣a(a∈R)的零点个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命题的序号是.三.解答题(解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>c.已知·=2,cosB=,b=3.求:(1)a和c的值;(2)cos(B-C)的值.18.(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)求数列的前项和19.(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.20.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为Sn满足:Sn=an+n-3.(1)求证:数列是等比数列.(2)求数列的通项公式21.(本小题满分12分)已知函数-8-\n(1)求的单调区间;(2)如果P(x0,y0)是曲线y=上的点,且x0∈(0,3),若以P(x0,y0)为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,为圆的切线,为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和.(I)求证(II)求的值.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线(≥0)与圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.24.(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲已知函数(I)当a=0时,解不等式;(II)若存在x∈R,使得,f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围.银川九中2022学年高三第三次月考试卷答案-8-\n一.选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)ABAACBDBCADD二.填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.14.15.直角16.①②③④三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤)17.解 (1)由·=2,得c·acosB=2.又cosB=,所以ac=6.由余弦定理,得a2+c2=b2+2accosB.又b=3,所以a2+c2=9+2×2=13.解得a=2,c=3或a=3,c=2.因为a>c,所以a=3,c=2.(2)在△ABC中,sinB===,由正弦定理,得sinC=sinB=×=.因为a=b>c,所以C为锐角.因此cosC===.于是cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC=×+×=.18.解:(Ⅰ)设等差数列的公差为,因为,,所以有,解得,,所以;.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,所以,所以-8-\n.19.解(Ⅰ),所以,的最小正周期.…6分(Ⅱ)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,故函数在区间上的最大值为,最小值为.…………12分22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲(1)∵为圆的切线,又为公共角,.……………………4分-8-\n(2)∵为圆的切线,是过点的割线,又∵又由(1)知,连接,则,则,∴.------10分23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程24.(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲-8-\n故,从而所求实数的范围为--------10分-8-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:30:05 页数:8
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文章作者:U-336598

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