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安徽省阜阳一中2022届高三数学最后一次模拟试题 文 新人教A版

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阜阳一中2022届高三最后一次模拟数学文试题选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)若,其中a、b∈R,i是虚数单位,则=()(A)(B)(C)(D)(2)“”是“直线与直线平行”的()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件     (D)既不充分也不必要条件(3)已知为平行四边形,若向量,,则向量为()(A)(B)(C)(D)(4)已知为等差数列,若,则()(A)24(B)27(C)15(D)54(5)已知点,,,以线段为直径作圆,则直线与圆的位置关系是()(A)相交且过圆心(B)相交但不过圆心(C)相切(D)相离(6)一个棱长为2的正方体沿其棱的中10点截去部分后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()(A)7(B)(C)(D)(7)执行如右图所示的程序框图,输出的S值为()(A)(B)1(C)(D)210(8)已知实数4,,9成等比数列,则圆锥曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)或(9)已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围为()(A)(B)(C)(D)(10)若对于定义在R上的函数,存在常数,使得对任意实数均成立,则称是阶回旋函数,则下面命题正确的是()(A)是阶回旋函数(B)是1阶回旋函数(C)是1阶回旋函数(D)是0阶回旋函数二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置。(11)已知x、y满足约束条件,则函数z=x一2y的最大值为(12)一支田径队有男运动员28人,女运动员21人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取14位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取人(13)已知sin(,则(14)已知函数.若命题:“,使”是真命题,则实数的取值范围为(15)定义平面向量的一种运算:(其中为的夹角),则下列命题:①;②;③;④若=,,则.其中真命题是(写出所有真命题的序号)10三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内。(16)(满分12分)如图,四边形中,,,为的内角的对边,且满足..(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,设,,求四边形面积的最大值。(17)(满分12分)某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:777.599.568.58.5由于表格被污损,数据看不清,统计员只记得,且两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等.(Ⅰ)求表格中与的值;(Ⅱ)若从被检测的5件种元件中任取2件,求2件都为正品的概率。(18)(满分12分)在平行六面体中,所有的棱长都为2,,平面平面(Ⅰ)若E是的中点,上是否存在点F使;若存在,指出点F的位置;若不存在,说明理由;(Ⅱ)若将平行六面体的各个面上的对角线的交点依次相连,求所得多面体的体积。(19)(满分13分)各项均为正数的等比数列中,已知,,是数列的前项和.(I)求数列的通项公式;10(II)求;(Ⅲ)求满足的最大正整数的值。(20)(满分13分)已知抛物线C:,过F的直线L交曲线C于A,B两点,直线L的倾斜角为锐角。(I)抛物线上一点P满足PF轴,P在轴上方,求证:过点P且斜率为抛物线离心率的直线与抛物线相切;(II)线段的垂直平分线交轴于点.求证:为定值,并求出该定值。(21)(满分13分)已知函数,,其中(I)过点作函数图像的切线,求证:切线有且只有两条;(II)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围。10安徽省阜阳一中2022届高三最后一次模拟考试数学(文科)试题参考答案一、选择题:二.填空题:17.解:(Ⅰ)因为,由,得.①………………………………………2分因为,由,得.②……………………………………4分由①②解得或因为,10所以.………………………………………6分(Ⅱ)记被检测的5件种元件分别为,其中为正品,从中任取2件,共有10个基本事件,列举如下:,,,,,,,,,,…………………………………8分记“2件都为正品”为事件,则事件包含以下6个基本事件:,,,,.……………………10分所以,即2件都为正品的概率为.………………………………………12分10(2)由(1)知,所以…………………8分(3)由(2)知,所以所以故原不等式等价于,解得又,故满足条件的最大正整数…………………13分1020.解:(1)易得,斜率1,直线方程为,与联立得,命题成立…………………6分(2)设,直线,由得。设的中点,则,AB的中垂线方程为:……………11分令得………………13分21(1)由知在上递增,所以=M【解法一】:等价于而在上恒成立,所以……………6分10(2)证明:,设切点为,则过点的切线方程为,即又点在切线上,,代人切线方程得,即。令,易知当时,递增,当时,递减又,,所以方程在上有且仅有两个解,故切线有且只有两条。……………………13分10

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:32:05 页数:10
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文章作者:U-336598

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