山东省临沂市第十九中学2022届高三数学第三次质量调研考试试题文

山东省临沂市第十九中学2022届高三数学第三次质量调研考试试题文一、选择题1.已知命题p：x0∈(－∞,0)，，则p为（）A．x0∈[0,+∞)，B．x0∈(－∞,0)，C.x∈[0,+∞)，D．x∈(－∞,0)，2按数列的排列规律猜想数列，…的第10项是（　　）A. B.C. D.3.已知向量，，若，，，则，夹角的度数为（）A.B.C.D.4.已知等差数列的公差为成等比数列，则的前n项和（）A.B.C.D.5.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.6.设数列满足)，则（）A．B．C.3D．7.若函数为奇函数，则（）A．B．C．D．08.已知函数，现将的图象向左平移8个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（）A.B.C.D.9.设命题,命题,若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.在中，是的中点，点在上，且,且（）A.B.C.D.11.已知的面积为1，内切圆半径也为1，若的三边长分别为，则的最小值为（）A.2B.C.4D.12设函数，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题13.已知，若向量垂直，则m的值是14.设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则通项an＝________.15.已知，若对任意的都存在，使得成立，则实数的取值范围。816.在中，分别为角的对边，有极值点，则的范围是__________．三、解答题17．记为差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)令，，18已知函数的部分图象如图所示.（I）求函数的解析式，并写出的单调减区间；（II）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.19.已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值（2）判断并证明在上的单调性（3）若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围820.已知命题：函数在上是增函数；命题：函数在区间上没有零点．（1）如果命题为真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．21.已知数列{an}满足首项为a1＝2，an＋1＝2an(n∈N*)．设bn＝3log2an－2(n∈N*)，数列{cn}满足cn＝anbn.(1)求证：数列{bn}为等差数列；(2)求数列{cn}的前n项和Sn.22.已知函数(1)讨论的单调性; (2)设,若对,,,求a的取值范围.8答案DCCAABBAAADD13.＋115.16.17．(1)∵等差数列中，，.∴，解得.，.(2)，18.解：（Ⅰ）由周期得所以当时，，可得因为所以故由图象可得的单调递减区间为（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，,即,又角为锐角,∴.，.819.（1）由于定义域为的函数是奇函数,∴∴经检验成立（2）在上是减函数.证明如下:设任意∵∴∴在上是减函数,（3）不等式,由奇函数得到所以,由在上是减函数,∴对恒成立∴或综上:.20.（1）如果命题p为真命题，∵函数f（x）=x3+ax2+x在R上是增函数，∴f′（x）=3x2+2ax+1≥0对x∈（﹣∞，+∞）恒成立∴….…………5分（2）g′（x）=ex﹣1≥0对任意的x∈[0，+∞）恒成立，∴g（x）在区间[0，+∞）递增命题q为真命题g（0）=a+1＞0⇒a＞﹣1由命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题知p，q一真一假，若p假q真，则综上所述，.8(1)证明　由已知可得，an＝a1qn－1＝2n，bn＝3log22n－2，∴bn＝3n－2，∴bn＋1－bn＝3，∴数列{bn}为首项b1＝1，公差d＝3的等差数列．(2)解　cn＝anbn＝(3n－2)×2n.Sn＝1×2＋4×22＋7×23＋…＋(3n－2)×2n，①2Sn＝1×22＋4×23＋7×24＋…＋(3n－5)×2n＋(3n－2)×2n＋1，②①－②得－Sn＝2＋3(22＋23＋24＋…＋2n)－(3n－2)×2n＋1＝2＋3×－(3n－2)×2n＋1＝－10＋(5－3n)×2n＋1，∴Sn＝10－(5－3n)×2n＋1.答案解:(1)的定义域为, 求导数,得, 若,则,此时在上单调递增, 若,则由得,当时,,当时,, 此时在上单调递减,在上单调递增. (2)不妨设,而,由(Ⅰ)知,在上单调递增,从而,,等价于 ,,① 令,则因此,①等价于在上单调递减, 8对恒成立, 故a的取值范围为8