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山东省济南市济钢高中2022届高三数学上学期第四次月考试卷 文
山东省济南市济钢高中2022届高三数学上学期第四次月考试卷 文
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济钢高中2022级高三学年第四次月考数学(文科)试题说明:本试卷满分150分,考试时间:120分钟第I卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.版权所有1.已知向量a=(1,m),b=(m,2),若ab,则实数m的值为A.B.C.D.02.已知集合(A)(B)(C)(D)(-1,1)3.设命题p:函数y=sin2x(A)P为真(B)(C)(D)4.已知P是圆上的动点,则P点到直线的距离为最小值为(A)1(B)(C)2(D)5.已知(A)1(B)2(C)4(D)86.某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的值为31,则a等于(A)0(B)1(C)2(D)37.已知的面积为2,在所在的平面内有两点P、Q,满足,则的面积为(A)(B)(C)1(D)28.函数的图象大致是-10-\n9.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(A)9(B)10(C)11(D)10.设定义在R上的奇函数,满足对任意,且(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11.已知抛物线上一点P到焦点F的距离是5,则点P的横坐标是.12.若的取值范围是.13.观察下列不等式:①;②③…请写出第n个不等式.14.对任意实数a,b定义运算“”:设-10-\n,若函数的图象与x轴恰有三个不同交点,则k的取值范围是.15.下列结论:①直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交;②从总体中抽取的样本(),(),…,(),若,则回归直线;③函数;④已知函数,则的图象关于直线x=2对称.其中正确的结论是.(注:把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题:本大题共6个小题,共75分。16.(本小题满分12分)已知向量,其中A,B,C分别为的三边a,b,c所对的角.(I)求角C的大小;(Ⅱ)若组号分组频数频率第1组[50,60)50.05第2组[60,70)a0.35第3组[70,80)30b第4组[80,90)200.20第5组[90,100)100.10合计1001.0017.(本小题满分12分)某校举行环保知识竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数,满分100分),进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若从成绩较好的第3、4、5组中,按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动,并从中选出2人做负责人,求2人中至少有1人是第四组的概率。18.(本小题满分12分)-10-\n如图,点C是以AB为直径的圆上一点,直角梯形BCDE所在平面与圆O所在的平面垂直,且DE//BC,(I)证明:EO//平面ACD;(II)证明:平面平面BCDE;(III)求三棱锥E-ABD的体积.19.(本小题满分12分)设数列的前n项和为,点()在直线上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)在之间插入n个数,使这n+2个数公差为的等差数列,求数列的前n项和Tn.20.(本小题满分13分)设上的两点,已知向量,,若且椭圆的离心率短轴长为2,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(0,c),(c为半焦距),求直线的斜率的值;(Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.21.(本小题满分14分)已知函数,令.(Ⅰ)当a=0时,求的极值;(Ⅱ)若,讨论函数的单调性;(Ⅲ)当-3<a<-2时,若存在,使得恒成立,求m的取值范围.2022级高三第四次月考数学(文科)试题答案一.选择题BBCADDBACC-10-\n12.14[-2,1)15②④1113.161617.-10-\n.-10-\n19.-10-\n20.(Ⅰ)椭圆的方程为………………………………3分(Ⅱ)由题意,设的方程为由已知得:……7分(Ⅲ)(1)当直线AB斜率不存在时,即,由………………………………8分又在椭圆上,所以所以三角形的面积为定值.……………………………………9分(2)当直线AB斜率存在时:设AB的方程为y=kx+b……………………………………10分-10-\n………………………………………12分所以三角形的面积为定值.………………………………………14分-10-\n-10-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:35:19
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文章作者:U-336598
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