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山东省济钢高中2022届高三数学12月月考试题文

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"山东省济钢高中2022届高三数学12月月考试题文"一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则(  )A.B.C.D.2.已知角α的终边上有一点P(2,4),则的值为()A.2B.-C.-1D.13.抛物线的焦点到直线距离是(  )A.B.C.D.4.已知命题函数在定义域上为减函数,命题在中,若,则,则下列命题为真命题的是()A.   B. C.  D.5.已知,,若,则的值是()A.B.C.D.6.为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为( )A.B.C.D.7.在中,内角的对边分别为,,,,则()A.  B.   C.4    D.8.在等差数列中,,公差为,前n项和为,当且仅当时取得最大值,则的取值范围是()10A.B.C.D.9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.8B.16C.24D.4810.在中,点是上一点,且,为上一点,向量,则的最小值为()A.16B.8C.4D.211.已知函数,则在的图像大致为()12.设函数是函数的导函数,若且当时则不等式的解集为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项:1.用0.5毫米的签字笔直接写在答题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的标准方程为.14.已知向量满足,,,则向量在向量上的投影为.15.三棱锥中,侧棱底面,,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为.1016.已知双曲线C:-=1的左、右焦点分别是F1、F2,正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于点B,且=2,则双曲线C的离心率为.三、解答题:本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)已知向量函数(1)求函数的最小正周期和单调区间;(2)求函数在上的值域.18、(本小题满分12分)已知数列满足:,,数列满足:;(1)求证:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(2)若出数列满足,求数列前项和.19、(本小题满分12分)已知四棱锥的底面为菱形,且,,为的中点,为的中点,在上且。(1)求证:平面;(2)求点到平面的距离.20、(本小题满分12分)已知抛物线:上的点到其焦点的距离为.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)已知直线不过点且与相交于,两点,且直线与直线的斜率之积为,证明:直线恒过某一个定点.21、(本小题满分12分)已知函数.(I)若,求函数的单调区间;10(Ⅱ)若,且在区间上恒成立,求的取值范围;22、(本小题满分12分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴,曲线的极坐标方程为:.(Ⅰ)将曲线的方程化为普通方程;将曲线的方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)若点,曲线与曲线的交点为,求的值.数学文科答案题号123456789101112答案BDDBACBCBACB13.14、15.16.+117、10…………2分(1)…………3分递增区间为递减区间为………5分(2)的值域为…………10分18、(1)证明:又是以2为首项,2为公比的等比数列…………3分即:…………5分(2)解:由(1)得…………6分令令由错位相减法求得…………12分19、解:(1)证明:连接为菱形又为正三角形又即又,,…………6分10(2)为正三角形,边长为2又…………12分20..解:(Ⅰ)由题意,得,即.由抛物线的定义,得.由题意,.解得,或(舍去).所以的方程为.(Ⅱ)证法一:设直线的斜率为(显然),则直线的方程为,则.由消去并整理得.设,由韦达定理,得,即..所以.由题意,直线的斜率为.同理可得,即.若直线的斜率不存在,则.解得,或.当时,直线与直线的斜率均为,,两点重合,与题意不符;10当时,直线与直线的斜率均为,,两点重合,与题意不符.所以,直线的斜率必存在.直线的方程为,即.所以直线过定点.证法二:由(1),得.若的斜率不存在,则与轴垂直.设,则,.则.(,否则,,则,或,直线过点,与题设条件矛盾)由题意,,所以.这时,两点重合,与题意不符.所以的斜率必存在.设的斜率为,显然,设:,由直线不过点,所以.由消去并整理得.由判别式,得.设,,则①,②,则.由题意,.故③将①②代入③式并化简整理得,即.即,即.10又,即,所以,即.所以:.显然过定点.证法三:由(1),得.设:,由直线不过点,所以.由消去并整理得.由题意,判别式.设,,则①,②则.由题意,,即③将①②代入③式得,即.所以:.显然过定点.21.解:(Ⅰ)若,则,由得,;由得,.所以函数的单调增区间为;单调减区间为.………………5分(Ⅱ)依题意,在区间上..令得,或.若,则由得,;由得,.所以,满足条件;若,则由得,或;由得,.10,依题意,即,所以.若,则.所以在区间上单调递增,,不满足条件;综上,.……………………………………12分22.在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴,曲线的极坐标方程为:.(Ⅰ)将曲线的方程化为普通方程;将曲线的方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)若点,曲线与曲线的交点为,求的值.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】分析:⑴利用参数方程与普通方程之间的转化方法进行化简(2)曲线与曲线的相交,法一和法二将参数方程代入曲线方程,利用两根之和计算出结果,法三利用普通方程计算求出结果解析:(Ⅰ),即:;,即:(Ⅱ)方法一:的参数方程为代入得∴,∴.方法二:把代入得所以所以.10方法三:把代入得所以,所以10

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:35:52 页数:10
价格:¥3 大小:639.53 KB
文章作者:U-336598

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