山东省济宁市实验中学2022届高三数学上学期期中试题文

济宁北大培文学校2022级高三上学期期中考试文科数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）1.已知集合,集合,则集合等于(   )A.B.C.D.2．已知数列是等差数列，且，，则公差（）A．B．4C．8D．163.已知向量,,若,则(  )A.1B.C.D.－14.设变量满足约束条件,则的最大值为(   )A.-2         B.2          C.3          D.45.下列命题中,为真命题的是(  )A.,使得B.C.D.若命题,使得,则6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为(　　)A.B.C.8D.7.要得到函数的图象,只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位-8-\nC.向右平移个单位D.向右平移个单位8.若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是(   )A.B.C.D.9.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知，,则角A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°10.已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,则此球的体积等于(  )A.B.C.D.11.函数的导函数在区间上的图像大致是(  )A.B.C.D.12.设函数,则使得成立的的取值范围是(   )A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)-8-\n13．已知,·=-2，则与的夹角为14.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则•=　　．15.已知，函数在上单调递增，则的取值范围是16.对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则．三、解答题：(本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）公差不为零的等差数列{}中，，又成等比数列.（Ⅰ）求数列{}的通项公式.（Ⅱ）设，求数列{}的前n项和.18.（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面,为中点,.(1).求证:(2).求三棱锥的体积。19.（本小题满分12分）已知函数-8-\n(1).求的最小正周期;(2).设,求的值域和单调递增区间.20.（本小题满分12分）已知数列满足.（1）证明:数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的极值；（2）设函数，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数．(I)当时，求的单调递减区间；(II)对任意的，及任意的成立，求实数t的范围．-8-\n济宁北大培文学校2022级高三上学期期中考试文科数学试题参考答案1-5ABDCD6-10ADBAB11-12AA13.14.215.16.202217.（Ⅰ）解：设公差为d（d）由已知得：∴，又∵，∴解得：………………6分（2）18.（1）证明:连接,交于,连接.∵四边形为正方形∴为的中点∵为的中点,∴又∵面,面,∴平面.（2）.取中点为,连接∵为的中点,∴∵平面,∴平面,即是三棱锥的高,在中,,,则,,-8-\n∴三棱锥的体积为.19.（1）.∴的最小正周期为（2）.因为所以则根据正弦定理得图像可知所以函数的值域为（2）根据函数式可知,当递增则令,解得又因为所以故的单调递增区间为20.解：（1）∵，∴，∴是等差数列，-8-\n∴，即；（2）∵，∴，则，两式相减得，∴.21.（Ⅰ）因为令，因为，所以10极小值所以，无极大值（Ⅱ）所以令得当时，；当时，故在上递减；在上递增所以即所以实数的取值范围是22.（1）,……………2分-8-\n∴的递减区间为………………4分（2）由知∴在上递减……………8分∴，对恒成立，∴………………12分-8-