山东省淄博市2022届高三数学12月摸底考试试题文

高三摸底考试试题文科数学本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分．共4页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A.B.C.D.2.已知复数z满足A.B.C.D.3.函数的定义域是A.B.C.D.4.某调查机构调查了当地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg）在的人数是A.30B.40C.50D.555.条件，条件，则p是q的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件6.已知实数满足的最大值为A.B.C.0D.47.根据如图框图，当输入的时，则输出的y为A.0B.923C.10D.198.圆被直线分成两段圆孤，则较短弧长与长弧长之比为A.1：2B.1：3C.1：4D.1：59.已知等差数列前四项中第二项为606，前四项和为3883，则该数列第4项为A.3074B.2065C.2024D.202210.已知是定义在R上的偶函数，且当时不等式成立，若大小关系是A.B.C.D.23第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为4的圆面的四分之一，则该几何体的体积为__________.12.函数的单调递减区间是________.13.若双曲线的焦距是其一个焦点到一条渐近线距离的4倍，则该双曲线的离心率为_________.14.P是边BC的中线AD上的中点，AD=4，则的值是_________.15.已知是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，则m的取值范围是_______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）在中，若，角C满足，求的值.17.（本题满分12分）如图，是边长为4的等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面ABD，且平面ABC，.（I）证明：DE//平面ABC；（II）证明：.18.（本题满分12分）现有A,B,C三种产品需要检测，产品数量如下表所示：已知采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取了7件.（I）求三种产品分别抽取的件数；（II）已知抽取的A,B,C三种产品中，一等品分别有1件，2件，2件.现再从已抽取的A,B,C三种产品中各抽取1件，求3件产品都是一等品的概率.19.（本题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，.（I）求数列的通项公式；（II）设求数列的前n项和.2320.（本题满分13分）已知椭圆的离心率为，其右焦点到直线，其右焦点到直线的距离为.（I）求椭圆C的标准方程；（II）直线交椭圆C于M，N两点，椭圆右顶点为A，求证：直线AM,AN的斜率乘积为定值，并求出该定值.21.（本题满分14分）设函数.（I）讨论函数极值点的情况；（II）若函数在上存在单调递减区间，试求实数a的取值范围.2323232323232323232323232323232323232323