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山东省淄博第七中学2022届高三数学上学期第一次月考试题文

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山东省淄博第七中学2022届高三数学上学期第一次月考试题文一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)1.已知集合A.B.C.D.2.若(())=()A.B.1C.D.23、已知,,则A.B.C.D.4.把函数的图象向右平移个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式是(  )A.B.C.D.5.函数的图象大致是(  )6.已知命题p:,且a>0,有,命题q:,,则下列判断正确的是()A.p是假命题B.q是真命题C.是真命题D.是真命题7.已知正数满足,则的最小值为()A.B.C.D.8.同时具有性质“(1)最小正周期是;(2)图像关于直线对称;(3)在上是增函数”的一个函数是()7\nA.B.C.D.9.已知,满足,则函数的图象在点处的切线方程为()A.B.C.D.10.已知函数,,若当时,恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分)11.不等式的解集是___12.设满足约束条件,若,则实数的取值范围为13.已知,则____14.函数(为常数,A>0,>0)的部分图象如左上图所示,则的值是.15.下列四个命题:①②;③;④.其中正确命题的序号是.三、解答题16.(本小题12分)已知函数.(1)求的最小正周期及其对称中心:7\n(2)当时,求的值域.17.(12分)已知函数(为常数).(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)若函数的图像向左平移个单位后,得到函数的图像关于轴对称,求实数的最小值18、(12分)设函数,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为(1)若方程的表达式;(2)若的最小值。19.已知函数,(Ⅰ)判断函数的奇偶性;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围.20、在中,角对边分别是,且满足.(Ⅰ)求角的大小;7\n(Ⅱ)若,的面积为;求.21、已知函数.(I)当a=2时,求函数的单调区间;(II)当在定义域内的极值点;(III)成立,求实数a的取值范围.高三文科数学阶段性检测试题答案一、选择题:BCCAACACAD二、填空题:11.12.【-3,】1314.15.(1)(2)(4)三、解答题:16.7\n17.解:(1)……3分的最小正周期为当,即时,函数单调递增,故所求区间为…………7分(2)函数的图像向左平移个单位后得,要使的图像关于轴对称,只需即,所以的最小值为.18.解:(1)根据导数的几何意义知f(x)=g'(x)=x2+ax﹣b由已知﹣2、4是方程x2+ax﹣b=0的两个实数根,由韦达定理,∴,f(x)=x2﹣2x﹣8(2)g(x)在区间[﹣1,3]上是单调减函数,所以在[﹣1,3]区间上恒有f(x)=g'(x)=x2+ax﹣b≤0,即f(x)=x2+ax﹣b≤0在[﹣1,3]恒成立这只需满足即可,也即,而a2+b2可视为平面区域内的点到原点距离的平方,其中点(﹣2,3)距离原点最近,所以当时,a2+b2有最小值1319、解:(Ⅰ)函数的定义域为{且}∴为偶函数(Ⅱ)当时,若,则,递减;若,则,递增.再由是偶函数,得的递增区间是和;递减区间是和.7\n(Ⅲ)由,得:令当,显然时,,时,,∴时,∴若方程有实数解,则实数的取值范围是[1,+∞).20.7\n7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:36:06 页数:7
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文章作者:U-336598

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