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山东省滕州市滕州二中2022届高三数学4月模拟考试试题 文

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2022届山东省滕州市滕州二中高三4月模拟考试数学文试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合A=,集合B=,若,则a,b的值分别是A.-1,2B.2,-1C.-1,1D.-2,22.若,,则复数的模是()A.2B.3C.4D.53.根据给出的算法框图,计算A.B.C.D.4.已知函数的定义域为,则函数的定义域为A.B.C.D.5.已知为正实数,则A.B. C.D.-7-6.函数的部分图象如图所示,则的值分别是A.B.C.D.7.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=A.B.C.D.8.已知,“”是“函数的图象恒在轴上方”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件9.设等差数列的前项和为,则A.3B.4C.5D.610.已知为自然对数的底数,设函数,则A.当时,在处取得极小值B.当时,在处取得极大值C.当时,在处取得极小值D.当时,在处取得极大值第II卷(非选择题)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.不等式的解集为___________.12.设,,则的值是_________.-7-13.记不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则的取值范围是______.14.已知向量与的夹角为°,且,,若,且,则实数的值为__________.15.设函数若的三条边长,则下列结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)①②③若三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)设向量(I)若(II)设函数=a﹒b,求的最大值17.(本小题满分12分)甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.(I)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求的取值范围;(Ⅱ)要使生产900千克该产品获得的利润最大,则甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.18.(本小题满分12分)△内角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求△面积的最大值.19.(本小题满分12分)设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.-7-(I)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值.20.(本小题满分13分)设数列为等差数列,且;数列的前n项和为.(I)求数列,的通项公式;(II)若为数列的前n项和,求.21.(本小题满分14分)设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.2022届山东省滕州市滕州二中高三4月模拟考试数学文试题参考答案一、选择题:1-10AAACDBADCC二、填空题:11.12.(,+∞)13.5514.﹣4<m<215.①③④三、解答题:16.解:(Ⅰ)依题意可得,即5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=+∵0<x<1,∴0<1-x<1,>0,>0,∴+=(+)[x+(1-x)]≥9当且仅当,即x=时,等号成立.∴f(x)的最小值为9.12分注:其它解法酌情给分.17.解(I)设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,依题意,有2(a3+2)=a2+a4,代入a2+a3+a4=28,得a3=8,∴a2+a4=20-7-∴解之得或又{an}单调递增,∴q=2,a1=2,∴.………………6分(II),∴①∴②∴①-②得=∴即故使成立的正整数n的最小值为5.………………12分18.解:(I)………………6分(II)+由正弦定理得或因为,所以,,所以………………12分19.解:(I)由题意知,,………………3分将代入化简得:().………………5分-7-(II),当且仅当时,上式取等号.………………8分当时,促销费用投入1万元时,厂家的利润最大;………………9分当时,在上单调递增,所以时,函数有最大值,即促销费用投入万元时,厂家的利润最大…11分综上,当时,促销费用投入1万元,厂家的利润最大;当时,促销费用投入万元,厂家的利润最大.………………12分20.解(I)由已知f(1)=S2=1+=,f(2)=S4-S1=++=,f(3)=S6-S2=+++=;………………3分(II)由(1)知f(1)>1,f(2)>1;下面用数学归纳法证明:当n≥3时,f(n)<1.………………5分①由(1)知当n=3时,f(n)<1;………………6分②假设n=k(k≥3)时,f(k)<1,即f(k)=++…+<1,那么f(k+1)=++…+++=++-<1++=1++=1--<1,所以当n=k+1时,f(n)<1也成立.………………11分由①和②知,当n≥3时,f(n)<1.………………12分所以当n=1和n=2时,f(n)>1;当n≥3时,f(n)<1.………………13分21.解(Ⅰ),由条件知,因为函数在点的切线与直线平行,所以,.………………4分-7-(Ⅱ)①当时,,在上,有,函数是增函数;在上,有函数是减函数,函数的最小值为0,结论不成立.………………6分②当时,(1)若,,结论不成立………………7分(2)若,则,在上,有,函数是增函数;在上,有,函数是减函数,只需,所以………………10分(3)若,则,在上,有,函数是减函数;在,有,函数是增函数;在上,有,函数是减函数.函数在有极小值,只需得到,因为,所以.………………13分综上所述可得.………………14分-7-</x<1,∴0<1-x<1,>

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:36:11 页数:7
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文章作者:U-336598

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