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山西实杰中学高二数学上学期期中试题文
山西实杰中学高二数学上学期期中试题文
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康杰中学2022—2022学年度第一学期期中考试高二数学(文)试题2022.11一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.直线的倾斜角是A.B.C.D.2.截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台3.用与球心距离为1的平面去截球所得的截面面积为,则球的表面积为A.B.C.D.4.已知两条直线和互相平行,则实数a等于A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或-35.已知两条直线,两个平面,下面四个命题中不正确的是A.B.C.D.6.某一空间几何体的三视图,如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.7.以为端点的线段的垂直平分线的方程是A.B.C.D.PABCD8.如图PA垂直于矩形ABCD所在的平面,则图中互相垂直的平面有( )A.2对B.3对C.4对D.5对9.如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9,则其表面积的值为()A.B.C.D.10.从动点向圆作切线,则切线长的最小值为( )7\nA.2B.3C.D.11.若直线与曲线有公共点,则的取值范围是( )A.B.C.D.12.在中,,M为AB的中点,将沿CM折起,使间的距离为,则M到平面ABC的距离为A.B.C.1D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得弦长为__________.14.已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,其斜率的取值范围是__________.ABCDD11C11B1A115.如图所示,在长方体中则在长方体表面上连接两点的所有曲线长度最小值为__________.16.已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,,则三棱锥S-ABC的体积为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)求斜率为且与坐标轴围成的三角形面积是6的直线方程.7\n18.(本小题满分12分)如图矩形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD,AE平面CDE.求证:(1)AB//平面CDE;(2)CD平面ADE.19.(本小题满分12分)已知圆C:,直线:(1)求证:对,直线与圆C总有两个不同的交点;(2)若直线被圆C截得的弦长最小时,求直线的方程.PCADB图1图220.(本小题满分12分)如图1矩形APCD中,AD=2AP,B为PC的中点,将三角形APB折沿AB折起,使得PD=PC,如图2.(1)若E为PD中点,证明CE//平面APB;(2)证明:平面APB平面ABCD.7\n21.(本小题满分12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,CAC1BA1B1是等边三角形.(1)在棱AC上是否存在一点M,使直线AB1//平面BMC1,请证明你的结论.(2)设D为AC的中点,P为AB1上的动点,且AB=2,AA1=.求三棱锥P-BC1D的体积.22.(本小题满分12分)已知一个动点M在圆上移动,它与定点Q(4,0)所连线段的中点为P.(1)求点P的轨迹方程.(2)过定点(0,-3)的直线l与点P的轨迹交于不同的两点且满足,求直线l的方程.7\n高二数学(文)答案一、选择题1-5BCCAD6-10CBDAD11-12DA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17解:设直线方程为..........2分...........6分..........8分直线的方程为...........10分18.证明:(1)在矩形ABCD中,AB//CD因为AB平面CDE,CD平面CDE所以AB//平面CDE……………………6分(2)因为AE平面CDE,且CD平面CDE,所以AECD,在矩形ABCD中,CDAD且AEAD=A,所以CD平面ADE……12分19.(1)证明:直线恒过定点A(0,1),又(0-1)+(1+1)=5<12点A(0,1)在圆C:的内部直线与圆C总有两个不同的交点..............6分(2)当直线被圆C截得的弦长最小时,直线垂直于点C与定点A(0,1)的连线,.............10分所求直线的方程为,即:.............12分7\n21.证明:(1)存在一点且为中点,连接,交于点O,面,面........................6分(2)由(1)得.........................12分22.解(1)设,动点,7\n由中点的坐标公式得,解得,由,得,点P的轨迹方程是………………4分7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:38:30
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文章作者:U-336598
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