山西省2022年上学期阳泉市盂县第三中学高三数学文第一次月考试题
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山西省2022年上学期阳泉市盂县第三中学高三数学文第一次月考试题(满分150分,时间120分钟)一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.直线3x+y+1=0的倾斜角是()A120°B60°C30°D135°2.已知正三角形ABC的边长为2,那么ΔABC的直观图ΔA1B1C1的面积为()ABCD3.直线x+y=0被圆(x-1)2+y2=1截得的弦长为()A.1B.C.2D.4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则()AA1E⊥DC1BA1E⊥BDCA1E⊥BC1DA1E⊥AC5.某正方体的棱长为2,其8个顶点在同一个球面上,则该球的半径为()AB2C4D26.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积为A3B5C4D67.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1D1,A1C1的中点,则异面直线AE和CF所成的角的余弦值为()ABCD8.与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为()A2x+y+1=0B2x-y-1=0C2x+y-1=0Dx-2y-1=09.一次函数y=-x+的图像同时经过第一,三,四象限的充分不必要条件是()Am>1且n<-1Bmn<0Cm>0且n<0Dm<0且n<010.已知圆x2+y2=4上有且只有两个点到直线12x-5y+c=0(c>0)的距离为1,则实数c的取值范围是()A(-39,13)B(13,39)C(-13,13)D(-39,-13)3/3\n11.若直线l:x+y=m与曲线C:y=有且只有两个公共点,则m的取值范围是()A(-,)B[-,]C[1,)D(1,]12.设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45o,则x0的取值范围是()A[-1,1]B[-,]C[-,]D[-,]二.填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.直线l过点P(1,0),且与以A(2,1)B(0,)为端点的线段有公共点,则直线l斜率的取值范围为-------------------。14.点P为X轴上的一点,A(1,1),B(3,4),则︱PA︱+︱PB︱的最小值是--------------------.15.已知圆O:x2+y2=4,过点(1,)的圆的切线方程为--------------------.16.α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β;②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n;③如果α∥β,mα,那么m∥β;④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等。其中正确的命题有--------------------(填编号)三.解答题(本题包括6个小题,共70分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(10分)在ΔABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°.若将ΔABC沿BC所在的直线旋转一周,求所形成的旋转体的体积。18.(12分)求经过直线l1:3x+4y=5与直线l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程。(1)与直线2x+y+5=0平行;(2)与直线2x+y+5=0垂直。19.(12分)设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(aR).(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;3/3\n(2)若直线l不经过第二象限,求实数a的取值范围。20.(12分)已知点(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圆C上。(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值。21.(12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2,BC=1,E,F分别是A1C1,BC的中点。(1)求证:平面ABE⊥平面B1BCC1;(2)求证:C1F∥平面ABE;(3)求三棱锥E-ABC的体积。22.(12分)已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=4,圆O2的圆心为O2(2,1)。(1)若圆O1与圆O2外切,求圆O2的方程;(2)若圆O1与圆O2交于A,B两点,且︱AB︱=2求圆O2的方程。3/3
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