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山西省应县2022学年高一数学上学期月考试题三

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山西省应县2022-2022学年高一数学上学期月考试题(三)一、选择题1.下列函数图像与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中交点横坐标的是下图中的(  )2.方程x-1=lgx必有一个根的区间是(  )A.(0.1,0.2)B.(0.2,0.3)C.(0.3,0.4)D.(0.4,0.5)3.已知函数f(x)=则f (  )A.-9B.-C.9D.4.已知幂函数f(x)满足f=9,则f(x)的图象所分布的象限是 (  )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第一象限5.设a=lo3,b=,c=,则 (  )A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<a<c6.执行如图所示的程序框图,若输入的N的值为6,则输出的p的值为(  )A.120B.720C.1440D.50407.若函数y=x2+(m-2)x+(5-m)有两个大于2的零点,则m的取值范围是(  )-7-\nA.(-5,-4)B.(-∞,-4]C.(-∞,-2)D.(-∞,-5)∪(-5,-4]INPUT mIF m>-4 THEN m=2*m+1ELSE m=1-mEND IFPRINT mEND8.对于程序:试问,若输入m=-4,则输出的数为(  )A.9B.-7C.5或-7D.59.如图所示是求样本x1,x2,…,x10平均数x的程序框图,图中空白框中应填入的内容为(  )A.S=S+xnB.S=S+C.S=S+nD.S=S+10.已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x+a,若函数g(x)=f(x)-x的零点恰有两个,则实数a的取值范围是(  )A.a<0B.a≤0C.a≤1D.a≤0或a=111.如图,给出的是计算+++…+的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是(  )A.i>10?B.i<10?-7-\nC.i>20?D.i<20?12.记[x]表示不超过x的最大整数,如[1.3]=1,[-1.3]=-2.记函数f(x)=x-[x],若方程1-f(x)=logax有且仅有3个实数根,则正实数a的取值范围为 (  )A.(3,4]B.[3,4)C.[2,3)D.(2,3]二.填空题13.程序框图如图所示,若输出的y=0,那么输入的x为________.14.函数f(x)=lgx2的单调递减区间是____________.15.若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是__________.16.将进货单价为8元的商品按10元一个销售,每天可卖出100个.若每个涨价1元,则日销售量减少10个.为获得最大利润,则此商品日销售价应定为每个________元.三.解答题。17.设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab的两个零点分别是-3,2.(1)求f(x);(2)当函数f(x)的定义域为[0,1]时,求其值域.18.若二次函数f(x)=-x2+2ax+4a+1有一个零点小于-1,一个零点大于3,求实数a的取值范围.19.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≤0时,f(x)=lo(-x+1).(1)求f(0),f(1).(2)求函数f(x)的解析式.(3)若f(a-1)<-1,求实数a的取值范围.-7-\n20.设函数f(x)=log2(4x)·log2(2x),≤x≤4,(1)若t=log2x,求t的取值范围.(2)求f(x)的最值,并写出取得最值时对应的x的值.21.有甲、乙两家健身中心,两家设备和服务都相当,但收费方式不同.甲健身中心每小时5元(不足1小时按1小时收费);乙健身中心按月计费,一个月30小时以内(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元(不足1小时按1小时收费).某人准备下个月从这两家健身中心中选择一家进行健身活动,其活动不少于15小时,也不超过40小时.(1)设在甲健身中心健身x小时的收费为f(x)元,在乙健身中心健身x小时的收费为g(x)元.试求f(x)和g(x)(15≤x≤40).(2)选择哪家比较合算?为什么?22.已知函数f(x)=,x∈[-1,1],函数g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值为h(a).(1)求h(a).(2)是否存在实数m>n>3,当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.高一数学月考三答案2022.111—5CADAC6—10BADAD11--12AB13.-3或014.(-∞,0)15.(0,2)16.1417. (1)因为f(x)的两个零点分别是-3,2,所以即解得a=-3,b=5,f(x)=-3x2-3x+18.(2)由(1)知f(x)=-3x2-3x+18的对称轴x=-,函数开口向下,所以f(x)在[0,1]上为减函数,f(x)的最大值f(0)=18,最小值f(1)=12,所以值域为[12,18].-7-\n18.因为二次函数f(x)=-x2+2ax+4a+1的图象开口向下,且在区间(-∞,-1),(3,+∞)内各有一个零点,所以即即解得a>.19.(1)因为当x≤0时,f(x)=lo(-x+1),所以f(0)=0.又函数f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(1)=f(-1)=lo[-(-1)+1]=lo2=-1,即f(1)=-1.(2)令x>0,则-x<0,从而f(-x)=lo(x+1)=f(x),所以x>0时,f(x)=lo(x+1).所以函数f(x)的解析式为f(x)=(3)设x1,x2是任意两个值,且x1<x2≤0,则-x1>-x2≥0,所以1-x1>1-x2>0.因为f(x2)-f(x1)=lo(-x2+1)-lo(-x1+1)=lo>lo1=0,所以f(x2)>f(x1),所以f(x)=lo(-x+1)在(-∞,0]上为增函数.又f(x)是定义在R上的偶函数,-7-\n所以f(x)在(0,+∞)上为减函数.因为f(a-1)<-1=f(1),所以|a-1|>1,解得a>2或a<0.故实数a的取值范围为(-∞,0)∪(2,+∞).20.(1)因为t=log2x,≤x≤4,所以log2≤t≤log24,即-2≤t≤2.(2)f(x)=(log24+log2x)(log22+log2x)=(log2x)2+3log2x+2,所以令t=log2x,则y=t2+3t+2=-,所以当t=-即log2x=-,x=时,f(x)min=-.当t=2即x=4时,f(x)max=12.21.(1)f(x)=5x,15≤x≤40,g(x)=(2)当5x=90时,x=18,即当15≤x<18时,f(x)<g(x),当x=18时,f(x)=g(x),当18<x≤40时,f(x)>g(x).所以当15≤x<18时,选甲健身中心比较合算;当x=18时,两家健身中心一样合算;当18<x≤40时,选乙健身中心比较合算.-7-\n22.(1)因为x∈[-1,1],所以∈.设t=,t∈,则g(t)=t2-2at+3=(t-a)2+3-a2.当a<时,h(a)=g=-;当≤a≤3时,h(a)=g(a)=3-a2;当a>3时,h(a)=g(3)=12-6a.所以h(a)=(2)假设满足题意的m,n存在,因为m>n>3,所以h(a)=12-6a在(3,+∞)上是减函数.因为h(a)的定义域为[n,m],值域为[n2,m2],所以相减得6(m-n)=(m-n)(m+n).由m>n>3,所以m+n=6,但这与m>n>3矛盾,所以满足题意的m,n不存在.-7-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:39:14 页数:7
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文章作者:U-336598

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