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山西省应县2022学年高二数学上学期月考试题三文
山西省应县2022学年高二数学上学期月考试题三文
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山西省应县2022-2022学年高二数学上学期月考试题(三)文一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).1.椭圆2x2+3y2=1的焦点坐标是( )A.B.(0,±1)C.(±1,0)D.2、若命题“P∧q”为假,且“p”为假,则()A.“p或q”为假B.q假C.q真D.p假3、在下列四个命题中,真命题是()A命题“若都大于0,则”的逆命题 B命题“若,则”的否命题C命题“若,则”的逆命题D命题“若,则”的逆否命题4、“”是“方程为椭圆的方程”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.命题p:x+y≠3,命题q:x≠1或y≠2,则命题p是q的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为()A.B.C.2D.47、命题:,命题:,则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-8-\n8、在空间直角坐标系,给出以下结论:①点关于原点的对称点的坐标为;②点关于平面对称的点的坐标是;③已知点与点,则的中点坐标是;④两点间的距离为.其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.②④9、已知命题若,则;命题若,则.在命题①;②;③;④中真命题的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④10、设是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为,、分别是双曲线的左、右焦点,若,则()A.1或5B.1或9C.1D.911.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为( )A.-=1 B.-=1C.-=1 D.-=112、已知抛物线的焦点为,准线为,点,线段交抛物线于点,若,则()A.3B.4C.6D.7一、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13、命题“,”的否定是__________.14、椭圆上一点到两个焦点的距离之和为__________.-8-\n15、已知直线:,点,.若直线上存在点满足,则实数的取值范围为___________.16.如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是________(写出正确的所有序号).①直线;②圆;③双曲线;④抛物线.三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。)17.(10分)给定命题:对任意实数都有成立;:关于的方程有实数根.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.18、(12分)已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程.19、(12分)已知直线和直线的交点为.-8-\n(1)求过点且与直线垂直的直线方程;(2)若点在圆上运动,求线段的中点的轨迹方程.20.(12分)在椭圆+=1上求一点P,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短,并求出最短距离.21.(12分)设椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.(1)求椭圆的离心率e;(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.22.(12分)设A、B为曲线C:上两点,A与B的横坐标之和为2.(I)求直线AB的斜率.-8-\n(II)设M为曲线C上一点·曲线C在点M处的切线与直线AB平行,且AM.⊥BM.求直线AB的方程。高二月考三文数答案2022.11一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).1-6DBCBAA7-12BCCDAB二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.,14.15.16.④三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。17.(10分)解析:若为真,则或即;若为真,则,则.又∵为真,为假,则真假或假真.①真假时,解得;②假真时,解得.-8-\n综上,的取值范围为.18、(12分)解析:设抛物线的方程为,则消去得因此,则19、(12分)解:(1)联立方程组解得所以点,又所求直线与直线垂直,所以所求直线的斜率为-2,则所求的直线方程为,即.(2)设的坐标为,的坐标为,则,又是圆上的动点,,代入可得,化简得,所以的轨迹方程为.20.(12分)解:设与椭圆相切并与l平行的直线方程为y=x+m,-8-\n代入+=1,并整理得4x2+3mx+m2-7=0,Δ=9m2-16(m2-7)=0⇒m2=16⇒m=±4,故两切线方程为y=x+4和y=x-4,显然y=x-4距l最近,d==,切点为P.21.(12分)解(1)设F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),因为|PF2|=|F1F2|,所以=2c,整理得22+-1=0,得=-1(舍),或=,所以e=.(2)由(1)知a=2c,b=c,可得椭圆方程为3x2+4y2=12c2,直线PF2的方程为y=(x-c).A,B两点的坐标满足方程组消去y并整理,得5x2-8cx=0.解得x1=0,x2=c.得方程组的解不妨设A,B(0,-c),所以|AB|==c.于是|MN|=|AB|=2c.圆心(-1,)到直线PF2的距离d==.因为d2+2=42,-8-\n所以(2+c)2+c2=16,整理得7c2+12c-52=0.得c=-(舍),或c=2.所以椭圆方程为+=1.22.(12分)解:(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),则,,,x1+x2=2,…………2分于是直线AB的斜率.…………4分(2)解、由(1)可知设曲线C在点M处的切线的方程为y=x+n代入得令Δ=0可得m=则易得M(1,).…………6分设直线AB的方程为,故线段AB的中点为N(1,1+m),|MN|=|m+|.将代入得.…………8分当,即时,.从而.…………10分由题设知,即,解得.所以直线AB的方程为.…………12分-8-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:39:14
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