山西省榆社中学2022届高三数学10月月考试题文

高三10月月考数学试题（文科）一．选择题（共12小题，每小题5分，总共60分）。1．若集合，则中元素的个数为（）A．3个B．4个C．1个D．2个2．已知集合则等于()A．B．C．D．3．的值是()A．B．C．D．4.下列函数中，在区间上为增函数的是（）A、B、C、D、5．“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝”的(　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知是定义在R上周期为4的奇函数，当时，则（）A．-2B．C．2D．57．函数的图像可能是（）-12-8.函数图像的对称轴方程可能是A．B．C．D．9.函数的部分图象如图所示,如果、，且，则等于()A．B．C．D．110．设，，，则下列关系中正确的是()A．B．C．D．11．已知函数在上可导，且，则函数f（x）的解析式为（）A．B．C．D．12．定义在R上的函数f（x），其周期为4，且当时，，若函数恰有4个零点，则实数k的取值范是（）A.B.C.D.二．填空题（共4小题，每小题5分，总共20分）13．在中，角所对的边分别为，若，,,则角的大小为.-12-14.设曲线在点处的切线与直线垂直，则实数15．已知函数,则满足不等式的x的范围是16．已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①；②为函数图象的一条对称轴；③在单调递增；④若方程在上的两根为、，则以上命题中所有正确命题的序号为三．解答题（共6小题，第17题10分，18—22题12分，总共70分。）17．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B＝[0，3]，求实数m的值；（2）若，求实数m的取值范围．18.已知函数f(x)＝2cosx(sinx＋cosx)．（1）求的值；（2）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间19．已知：函数（1）求的单调区间．（2）若恒成立，求的取值范围．20.在中，内角的对边分别为已知．-12-（1）求的值；（2）若，，求的面积。21．已知定义在上的偶函数满足：当时，．（1）求函数在上的解析式；（2）解不等式.22．（12分）已知是函数的一个极值点，其中，（1）求与的关系式；（2）求的单调区间；（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.-12-高三数学答题卡姓名准考证号条形码粘贴区(居中)选择题1abcd2abcd3abcd4abcd5abcd6abcd7abcd8abcd9abcd10abcd11abcd12abcd17.18.-12-19.-12-20.21.-12-22.-12--12-高三文科数学答案BBAAAADCCACC13.14.215.-1<x<-116.(1)(2)(4)17．（1）2；（2）（－∞，－3）∪（5，＋∞）试题解析：由已知得：a＝{x|－1≤x≤3}，b＝{x|m－2≤x≤m＋2}．（1）∵a∩b＝[0，3]，∴，∴∴m＝2，即实数m的值为2．（2）＝{x|x<m－2或x>m＋2}．∵，∴m－2>3或m＋2<－1．∴m>5或m<－3．18、(1)=0…………………………………………………………………4分(2)因为f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x＝sin2x＋cos2x＋1＝sin＋1，…………………………………………6分所以T＝＝π，故函数f(x)的最小正周期为π.由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.所以f(x)的单调递增区间为，k∈Z.…………………12分19．试题解析：（Ⅰ）的定义域为，（1）当时，在上，在上，因此，在上递减，在上递增．（2）当时，在上，在上，因此，在上递减，在上递增．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：时，由得：-12-，当时，由得：综上得：20.解：（Ⅰ）由正弦定理，得所以即,化简得,即因此（Ⅱ）由的由及得，解得，因此又所以，因此21．试题解析：（1）设,则，因为定义在偶函数，所以，因为，所以所以22、解:(I)因为是函数的一个极值点,-12-所以,即，所以………………………2分（II）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：1-0+0-单调递减极小值单调递增极大值单调递减故当时，在、单调递减，在单调递增.……………………………………………………………………………………7分（III）由已知得，即又所以即①设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，所以解之得又所以即的取值范围为…………………………………………………………12分-12-</x<-116.(1)(2)(4)17．（1）2；（2）（－∞，－3）∪（5，＋∞）试题解析：由已知得：a＝{x|－1≤x≤3}，b＝{x|m－2≤x≤m＋2}．（1）∵a∩b＝[0，3]，∴，∴∴m＝2，即实数m的值为2．（2）＝{x|x<m－2或x>