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山西省榆社中学高二数学10月月考试题
山西省榆社中学高二数学10月月考试题
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山西省榆社中学2022-2022学年高二数学10月月考试题本次考试满分:150分时间:120分钟一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.若点M在直线a上,直线a在平面内,则M,a,之间的关系可记为 A.,B.,C.,D.,2.下面几何体的截面一定是圆面的是 A.圆台B.球C.圆柱D.棱柱3.已知直线平面,直线平面,则 A.B.a与b异面C.a与b相交D.a与b无公共点4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A.B.C.D.5.如图,点M,N分别是正方体的棱BC,的中点,则异面直线和MN所成的角是 A.B.9C.D.1.若一个圆锥的底面半径是母线长的一半,侧面积和它的体积的数值相等,则该圆锥的底面半径为 A.B.C.D.2.正方体中,E、F分别是AB、的中点,则EF与平面ABCD所成的角的正切值为 A.2B.C.D.3.如图,已知四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形,则原图形的周长为A.B.6C.8D.4.设a,b是两条不同的直线,,是两个不同的平面,且,下列说法正确的是 A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则5.如图,一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为4m,一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发,绕圆锥表面爬行一周后回到点P处,则该小虫爬行的最短路程为,则圆锥底面圆的半径等于 9A.1mB.C.D.2m1.在三棱柱中,已知平面ABC,,,,此三棱柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为 A.B.C.D.2.如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为 A.B.C.截面PQMND.异面直线PM与BD所成的角为二、填空题(本大题共4小题,共20分)3.底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为______.4.三棱锥中底面ABC,,且,则二面角的大小为______.5.已知球O与棱长为2的正方体的各棱都相切,则该球的表面积为______.91.如图所示,是棱长为a的正方体,M、N分别是下底面的棱,的中点,P是上底面的棱AD上的一点,,过P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则______.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)已知圆台的母线长为6,两底面半径分别为2,7,求该台体的表面积和体积18.(12分)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长2的正方形,E,F分别为线段DD1,BD的中点.求证:EF平面ABC1D1;919.(12分)已知中,面ABC,,求证:面SBC.20.(12分)如图,三棱柱中,侧棱底面ABC,,D、E、F分别为棱AB,BC,的中点.证明:平面;证明:平面平面.21.(12分)如图,在三棱锥中,E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点,且,.Ⅰ证明:;Ⅱ证明:平面平面FGH.22.(12分)如图1所示,在中,,,,CD为的平分线,点E在线段AC上,如图2所示,将沿CD折起,使得平面平面ACD,连接AB,设点F是AB的中点.求证:平面BCD;若平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥的体积.992022年高二数学上学期月考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.B2.B3.D4.D5.C6.D7.D8.D9.C10.C11.A12.B二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.14. 15. 16. 三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解:由圆台的表面积公式;圆台的高,故圆台的体积. 18.证明:(1)连结BD1,在△DD1B中,E、F分别是D1D、DB的中点,∴EF是△DD1B的中位线,∴EF∥D1B,∵D1B⊂平面ABC1D1,EF⊄平面ABC1D1,∴EF∥平面ABC1D1.19.证明:又面面又,面 20.证明:连结DE,,E分别是AB,BC的中点,,为棱的中点.,,9即,,四边形为平行四边形,又平面,平面,平面.平面ABC,平面ABC,,,D为AB的中点,,平面平面,平面平面. 21.解:Ⅰ证明:连接EC,则又,,面PEC,面PEC,--------------分Ⅱ连结FH,交于EC于O,连接GO,则在中,,,平面平面FGH-------------分 22.解:取AC的中点P,连接DP,因为在中,,,,CD为的平分线,所以,是等腰三角形,所以,,,,又点E在线段AC上,所以,,所以,9,;将沿CD折起,使得平面平面ACD,平面平面平面BCD;若平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,G为EC的中点,此时,因为在中,,,,CD为的平分线,所以,,所以B到DC的距离,因为平面平面ACD,平面平面,所以B到DC的距离h就是三棱锥的高.三棱锥的体积:. 9
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:40:07
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