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广西贺州高级中学2022学年高一数学下学期期考试题 文 新人教A版
广西贺州高级中学2022学年高一数学下学期期考试题 文 新人教A版
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贺州高级中学2022-2022学年下学期期考试题高一数学(文)注意事项:1.试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟2.第Ⅰ卷为单项选择题,请将选择题答题卡上的答案用2B铅笔涂黑,务必填涂规范3.第Ⅱ卷为填空题和解答题,请用0.5mm的黑色签字笔在答题卷上作答第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分。给出的四个选项中,只有一个是符合题意的.)1.已知为第三象限角,则所在的象限是()A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限2.已知三点共线,且,,若点横坐标为,则点的纵坐标为().A.B.C.D.3.设向量,满足,,则( )A. B. C. D.4.已知,则化简的结果为()A.B.C.D.以上都不对5.已知,则()A.B.C.D.6.扇形周长为10,则扇形面积的最大值是()A.B.C.D.7.设是所在平面内的一点,且,则()A.B.C.D.高一期考数学(文)试题第1页(共4页)88.在梯形中,与相交于点.若则()A.B.C.D.(第9题图)9.某雷达测速区规定:凡车速大于或等于视为“超速”,同时汽车将受到处罚,如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中可以得出将被处罚的汽车约有()A.30辆B.40辆C.60辆D.80辆10.函数的最小正周期是,且其图像向右平移个单位后得到的函数是奇函数,则函数的图像()(第11题图)A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称11.执行如右图所示的程序框图,则输出的结果为()A.2B.1C.D.12.已知向量,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)(第13题图)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,满分20分)13.如图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。往这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为.(用分数表示)高一期考数学(文)试题第2页(共4页)814.若,,则.15.已知的值为________________.16.已知,,则在方向上的投影取值范围是_____________.三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知角的顶点与原点重合,始边与轴非负半轴重合而终边经过点.(1)求的值;(2)求的值.18.(本小题满分12分)已知向量,且.(1)求实数和与的夹角;(2)当与平行时,求实数的值.19.(本小题满分12分)已知函数,(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数的图像.(2)写出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的.高一期考数学(文)试题第3页(共4页)20.(本小题满分12分)8现有编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九道不同的数学题,某同学从这九道题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号表示事件“抽到两题的编号分别为,,且”.(1)共有多少个基本事件?并列举出来.(2)求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.21.(本小题满分12分)已知向量,且,函数图象上相邻两条对称轴之间的距离是.(1)求值;(2)求函数的单调递减区间;(3)设函数,若为偶函数,求的最大值及相应的值22.(本小题满分12分)如图所示,在内有一内接正方形,它的一条边在斜边上,设,.(Ⅰ)求的面积与正方形面积;(Ⅱ)当变化时,求的最小值,并求出对应的值.8高一期考数学(文)试题第4页(共4页)贺州高级中学2022-2022学年下学期期考参考答案与评分标准高一数学(文)一、选择题:二、填空题:13.;14.;15.,15.三、解答题:17.解:(1)………………………………………………………………………………4分(2)…………………………………………………………10分18.解:(1)由,,得……………………………1分∵,∴…………………………………………………………………2分∴…………………………………………………………4分所以与的夹角为.………………………………………………………………7分(2)由(1)知,若与平行,由向量共线定理知,存在实数,使成立,………………………………………………………………9分因为与不共线,由平面向量的基本定理得:即:当与平行时,的值为.………………………………………………12分19.解:(1)列表如下:800010………………………………………………………………………………………………3分高一期考数学(文)参考答案第1页(共3页)………………………………………………………………………………………………7分(2)将的图象上的所有点向右平移单位得的图象,……10分再将的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)得的图象……………………………………………………………………12分20.解:(1)共有36种基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7)(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9)………………………………7分(2)设事件A=“两道题的编号之和小于17但不小于11”………………………………………8分8则事件A包含事件有:(2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9)共15种………………………………………………………………………………………………10分∴P(A)=…………………………………………………………………………………12分21.解:(1)∵∥,∴得…………………………………………………………………3分高一期考数学(文)参考答案第2页(共3页)由题设可知,函数的周期,则……………………………………………4分(2)由(1)得,解得,其中∴函数的单调减区间是().……………………………7分(3),∵为偶函数,∴图像关于轴为对称轴将代入,得,则有又∵,∴,则……………………10分当,时,函数取得最大值8此时,其中.………………………………………………………12分22.解:(Ⅰ)由已知可得……………………………………………………1分则()……………………………………………………………3分设正方形的边长为,则,由几何关系知,所以则,所以().……………………………………………………7分(Ⅱ)……………………………………………9分令,∵,∴∴∵函数在区间上是单调递减函数…………………………………………11分高一期考数学(文)参考答案第3页(共3页)高一期考数学(理)参考答案第4页(共4页)∴当时,函数有最小值,此时,则.…………………………12分8
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:45:07
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