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江苏省新城中学2022学年高一数学下学期期末迎考试题(2)苏教版
江苏省新城中学2022学年高一数学下学期期末迎考试题(2)苏教版
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新城中学2022-2022学年度第二学期期末复习数学卷一、填空题(1.不等式的解集为_______.2.已知是等差数列的前项和,若,,则数列的前20项和为.3.某校高一(1)班共有48人,学号依次为01,02,03,…,48,现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本,已知学号为06,30,42的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为.4已知O是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是▲5.某市教育局在中学开展“创新素质实践行”小论文的评比.各校交论文的时间为4月1日至30日,评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图).已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第二组的频数为18.那么本次活动收到论文的篇数是.6.将函数y=sin(x-)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位,则所得函数图像对应的解析式为;7.若数据的方差为3,则数的标准差为.8.掷两枚硬币,若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为,则下列判断中,正确的有.(填序号)①②③④9.有一组统计数据共10个,它们是:,已知这组数据的平均数为6,根据如图所示的伪代码,可知输出的结果为.10.当-£x£时,函数f(x)=sinx+cosx的值域为;7\n11ABDC(第11题).如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,则AB的长为▲.12.某人去银行取钱,他忘记了信用卡密码的最后一位,但他确定是他出生年月(1969.12)中出现的4个数字1,2,6,9中的某一个,便在这4个数中一一去试.已知当连续三次输错时,机器会吃卡,则他被吃卡的概率是____13.已知,则的取值范围是.14若对任意,不等式恒成立,则实数的范围▲.二、解答题15.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=5,b=4,cos(A-B)=.(Ⅰ)求sinB的值;(Ⅱ)求cosC的值16.(本小题满分14分)为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有名学生参加了这次竞赛.为分析本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为分)进行统计.请你根据频率分布表,解答下列问题:(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于90分的同学能获奖,请估计在参加的名学生中大概有多少同学获奖?(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的值.(注:,分别是第组分数的组中值和频率).7\n17.(本小题满分14分)设O为坐标原点,点P的坐标为.(1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片,记两次抽取卡片的标号分别为x、y,求点P在第一象限的概率;(2)若利用计算机随机在区间[0,3]上先后取两个数分别记为x、y,求点P在第一象限的概率.18.(本小题满分16分)(1)已知不等式的解集是,求的值;(2)若,则为何值时有最大值,最大值为多少?19.(本小题满分16分)已知向量,,函数,.(1)求函数的最大值;(2)若且求的值.20、(本小题满分为16分)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n(nÎN*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足an+log3n=log3bn,求数列{bn}的前n项和;7\n(3)若正数数列{cn}满足cnn+1=(nÎN*),求数列{cn}中的最大值;新城中学2022-2022学年度第二学期期末复习数学卷参考答案1.x>或x<-32.553.184.5.1206.7.8.②③④9.2310.11.12.13.14.157\n16.7\n18.(1)(2)当时,取最大值19.(I)因为∴的最大值是4.(2)∵,∴,又,即,所以,.20、解:(1)∵Sn=n2-n当n=1时,有a1=S1=0当n≥2时,有an=Sn-Sn-1=(n2-n)-((n-1)2-(n-1))=2n-2当n=1时也满足。∴数列{an}的通项公式为an=2n-2(n∈N*)(2)由an+log3n=log3bn得:bn=n•32n(n∈N*)∴Tn=b1+b2+b3+…bn=30+2•31+3•34+…+n•32n-2……①∴9Tn=32+2•34+3•36+…+n•32n…………②②-①得:8Tn=n•32n-(1+32+34+36+…+32n-2)=n•32n-37\n2n-18∴Tn=n•32n8-32n-164=(8n-1)32n+164(3)由cnn+1=(n+1)an+!2n可得:cnn+1=n+1,∴lncn=ln(n+1)n+1令f(x)=lnxx,则f'(x)=1x•x-lnxx2=1-lnxx2,∴n≥2(n∈N*)时,{lncn}是递减数列,又lnc1<lnc2,∴数列{cn}中的最大值为c2=337
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:47:57
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文章作者:U-336598
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