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江苏省礼嘉中学高一数学上学期阶段教学质量调研试题

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礼嘉中学2022-2022学年第一学期高一年级数学阶段教学质量调研试卷时间:120分钟满分:120分一、填空题(每小题4分,共14小题56分)1、设集合,,则.2、函数的定义域为.3、已知函数是定义在的偶函数,则.4、设集合,,,则实数.  5、已知 若,则的值是.6、已知集合,若,则实数的范围是__________。7、已知,则函数的解析式=.8、函数的单调增区间为__________.9、已知二次函数在区间内是单调函数,则实数的取值范围是.10、设是定义在上的偶函数,当时,,则.11、函数的单调递增区间为.12、已知函数为区间上的增函数,则满足的实数的取值范围为__________.13、函数为奇函数,且时,,则不等式的解集为__________.14、规定:为中的最小者,设函数;其中则的最大值为__________.二、解答题(第15题10分,第16题10分,第17题10分,第18题10分,第19题12分,第20题12分,共6小题64分)15、已知全集,集合,或,集合,或,求,,,.16、设集合,(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围.17、函数是上的偶函数,且当时,函数的解析式为.(1)用定义证明在上是减函数;(2)求当时,函数的解析式.18、已知二次函数的顶点坐标为,且,(1)求的解析式;(2)若在区间上单调,求实数的取值范围.19、某商店将进价为每个元的商品,按每个元销售时,每天可卖出个.经调查,若将这种商品的售价(在每个元的基础上)每提高元,则日销售量就减少个;若将这种商品的售价(在每个元的基础上)每降低元,则日销售量就增加个.为获得最大日利润,此商品售价应定为每个多少元?20、定义在上的函数,对任意的实数,恒有,且当时,.又(1)求证:函数为奇函数;(2)求证:函数在上是减函数;(3)求函数在上的值域.礼嘉中学2022-2022学年第一学期高一年级数学阶段教学质量调研试卷答案解析第1题答案  第1题解析两集合的交集为两集合相同元素构成的集合,即.第2题答案    第2题解析    要使函数有意义应满足:且,所以函数的定义域为.第3题答案    第3题解析    由题意,所以,.第4题答案    第4题解析∵,∴,又∵,∴,即,故答案为.第5题答案  第5题解析  解:①时,即,解得舍去;②时,即,解得(舍去);③时,即,解得舍去;综上所述.第6题答案第6题解析当时,由。第7题答案  第7题解析  令,则,∴,∴第8题答案.第8题解析函数的定义域为,易知函数的单调递增区间为. 第9题答案  第9题解析  二次函数的对称轴为,因为在区间内是单调函数,所以或.第10题答案  第10题解析  因为是定义在上的偶函数,所以.第11题答案  第11题解析  原函数式变形为,因此增区间为.第12题答案第12题解析由题设得,即.第13题答案.第13题解析解:∵函数为奇函数,∴,∵时,,∴设,,∴,∵不等式∴,∴或即或,故答案为:第14题答案.第14题解析解:∵当时,;当时,,当时,;则第15题答案略第15题解析由题意得:;;借助于数轴,如图知,或;.               第16题答案(1)或;(2)第16题解析(1)有题可知:,∵,∴,将带入集合中得:,解得:,,当时,集合,符合题意;当时,集合,符合题意,综上所述:,;(2)∵,∴,∴可能为,,,,当时,由得,,当时,由韦达定理无解;当时,由韦达定理无解;当时,由韦达定理无解.综上所述,的取值范围为.第17题答案(1)略;(2).第17题解析(1)证明:对于任意,且,所以,即,所以在上是减函数.(2)设,则,,即当时,函数的解析式为.第18题答案(1);(2)或第18题解析(1)因为二次函数的顶点坐标为,所以可设,().又因为,所以,解得,所以.(2)因为在区间上单调,所以或,解得或.第19题答案元.第19题解析设售价为每个元时,日利润为元.若时,日销售量为个,则日利润为,则当售价定为每个元时,日利润最大,为元.若时,日销售量为个,则日利润为,则当售价定为每个元时,日利润最大,为元.所以售价定为每个元时,日利润最大.第20题答案(1)证明略;(2)证明略;(3).第20题解析证明:(1)证明:令,则由定义在上的函数,对任意的实数,恒有,可得再令,则,故为奇函数(2)令且,由于当时,故有,即,在上是减函数(3)可得,同理可得再根据函数在上是减函数可得函数的值域为.

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:49:37 页数:9
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文章作者:U-336598

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