江西省上饶市铅山一中横峰中学弋阳一中德兴一中高一数学上学期四校第三次联考试题

2022—2022学年上学期四校联考（第三次月考）试卷高一数学满分150分时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。)1．已知集合，，若，则实数=（）A.－1B.2C.－1或2D.1或－1或22．若函数是函数的反函数，且，则（）．A．B．C．D．23．某工厂去年产值为a，计划从今年起的今后10年内每年比上年产值增加10%，则这个厂第5年的产值为（）A．1.5aB．C．D．11×（1.15－1）a4．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．C．D．5．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）6．如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是（）A．B．C．D．7．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．8．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为-9-\n9．已知，，则的值是（）A．B．C．D．10．定义在上的函数满足且时，，则（）A．B．C．D．11．下列区间中，函数在其上为增函数的是（）A．（－B．C．D．12．李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为,（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（）A．11000B．22000C．33000D．40000第Ⅱ卷二、填空题(每小题5分，共20分)13．给定映射：，在映射下，的像为．14．方程的根，，则．15．已知侧棱长为2的正三棱锥如图所示，其侧面是顶角为的等腰三角形，一只蚂蚁从点出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点，则蚂蚁爬行的最短路程为_______．16．在立体几何中，下列结论一定正确的是：（请填所有正确结论的序号）①一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；②用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台；③将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；④将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台.-9-\n2022—2022学年上学期四校联考（第三次月考）试卷高一数学答题卷题号选择题填空题171819202122总分得分一、选择题（12×5分）题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分，共20分)13141516三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）17．（本小题满分10分）求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）-9-\n18．（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求集合A、B；（2）若，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数的图象过点（0，-2），（2，0）（1）求与的值;（2）求时，的最大值与最小值．-9-\n20．（本小题满分12分）已知（1）求，；（2）画出的图像；（3）若，问为何值时,方程没有根？有一个根？两个根？21（本小题满分10分）已知函数（a＞0,且a≠1），=．（1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标；（2）若函数的图像过点（2,），证明：方程在（1，2）上有唯一解．-9-\n22．（本小题满分12分）已知二次函数满足且．（1）求的解析式；（2）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．（3）设，求的最大值；-9-\n2022—2022学年上学期四校联考（第三次月考）试卷高一数学答案一、选择题（10×5分）题号123456789101112答案CCBCDABDAADC二、填空题(每小题5分，共20分)13．【答案】14．【答案】115．【答案】16．【答案】①④三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）17．试题解析：（1）原式=………………5分（Ⅱ）原式＝.………………10分18．试题解析：解：（1），………………6分（2）………………12分19．试题解析：（1）由已知可得点在函数图像上，又不符合题意………………6分（2）由（1）可得在其定义域上是增函数在区间上单调递增，………………9分所以最小值为，最大值为………………12分20．试题解析：解：（1）．………………2分（2）………………6分（3）由图像观察得当,无解-9-\n当且时只有一个根当,或时有两个根………………12分21试题解析：（1）………………4分（2）∵∴………………6分∴，分别为上的增函数∴为上的增函数∴在上至多有一个零点……………8分又∴在上至多有一个零点而,∴在上有唯一解．………………12分22．试题解析：（1）令因为因为f（0）=0，所以c=1因为恒成立所以恒成立∴解得：∴f（x）=x2-x+1………………4分（2）当时，恒成立即：恒成立；令,，因为对称轴>1，所以g（x）在上[-1,1]递减,所以∴………………8分（3）对称轴为：-1t0当，即：时，．……………10分②当，即：时，如图2-9-\n综上所述：．………………12分-9-