江西省兴国县三中高一数学上学期第二次月考试题兴国班无答案
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江西省兴国县三中2022-2022学年高一数学上学期第二次月考试题(兴国班,无答案)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知全集为R,集合A={x|≤1},B={x|x2-6x+8≤0},则A∩CRB=()A.{x|x≤0}B.{x|2≤x≤4}C.{x|0≤x<2或x>4}D.{x|0<x≤2或x≥4}2.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n,当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn,则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=16}中的元素个数是()A.18B.17C.16D.153.设映射f:x→-x2+2x-1是集合A={x|x>2}到集合B=R的映射,若对于实数P∈B,在A中不存在对应的元素,则实数P的取值范围是()A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,-1]4.已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R),若f[g(1)]=1,则a=()A.1B.2C.3D.-15.设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域是()A.[-,0]∪(1,+∞)B.[0,+∞)C.[,+∞)D.[-,0]∪(2,+∞)6.已知幂函数y=xa,当a取±2,±四个值时,在第一象限内作出它们的图像,如图所示,则图中的曲线C1,C2,C3,C4相对应的a值依次为()A.2,-,,-2B.2,,-,-2C.-,-2,2,D.,2,-2,-7.已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8,设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)},(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值),记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A-B等于()A.16B.-16C.a2-2a-16D.a2+2a-16-4-\n8.已知函数f(x)对任意的x1,x2∈(-1,0)都有<0,且函数y=f(x-1)是偶函数,则下列结论正确的是()A.f(-1)<f(-)<f(-)B.f(-)<f(-1)<f(-)C.f(-)<f(-)<f(-1)D.f(-)<f(-)<f(-1)9.已知,则x-x-1的值为()A.3B.C.±D.710.若函数f(x)=是R上的减函数,则实数a的取值范围是()A.(,1)B.[,1)C.(,]D.(,+∞)11.设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a=()A.-1B.1C.2D.412.已知函数f(x)=(a>0且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2-x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是()A.(0,]B.[,]C.[,]∪{}D.[,)∪{}二、填空题(每小题5分,共20分)13.化简:(a>0且a≠1)=.14.已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点,如用“二分法”求这个零点(精确度0.01)的近似值,求区间(0,0.1)等分的至少次数是.15.规定记号“”表示一种运算,即ab=+a+b(a,b为非负实数),若1k=3,则k的值为;函数f(x)=kx的值域为.16.设函数f(x)=①若a=1,则f(x)的最小值为;②若f(x)恰有2个零点,则实数a的取值范围是.-4-\n三、解答题(共70分)17.(10分)设集合A={x|x+1≤0或x-4≥0},B={x|2a≤x≤a+2}.(1)若A∩B≠,求实数a的取值范围;(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.18.(12分)设f(x)是定义在R上的函数,对m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)·f(n)(f(m)≠0,f(n)≠0),且当x>0时,0<f(x)<1.(1)求证:f(0)=1;(2)求证:x∈R时恒有f(x)>0;(3)求证:f(x)在R上是减函数.19.(12分)已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方(无交点),试确定m的取值范围.-4-\n20.(12分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平等因素的限制,会产生一些次品,根据经验知道,次品数为p(万件)与日产量x(万件)之间满足关系:p=已知每生产1万件合格的这种元件可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元.(1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T(万元)表示为日产量x(万件)的函数;(2)当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时获得的利润最大,最大利润是多少?21.(12分)已知函数f(x)=(log2x-2)(log4x-).(1)当x∈[2,4]时,求函数的值域;(2)若f(x)>mlog2x对于x∈[4,16]恒成立,求m的取值范围.22.(12分)函数f(x)=是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且f()=.(1)求实数a,b;并确定函数f(x)的解析式;(2)判断f(x)在(-1,1)的单调性,并用定义证明你的结论;(3)在第(2)问的前提下,解不等式f(t-1)+f(t)<0.-4-
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