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江西省南康中学玉山一中樟树中学2022届高三数学三校联考试题理无答案

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江西省南康中学、玉山一中、樟树中学2022届高三数学三校联考试题理(无答案)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。1.已知是虚数单位,则的模与虚部的积等于()A.B.C.D.2.已知全集,集合;集合},则()A.B.C.D.3.()A.B.C.D.4.设是平面内两个不共线的向量,,,若、、三点共线,则的最大值是()A.B.C.D.5.二项式的展开式的第二项系数为,则的值( ) A.B.C.3D.6.如图所示的程序框图,若输出的结果为3,则可输入的实数的值的个数为()A.1B.2C.3D.47.已知某几何体的三视图(单位:Cm)如图所示,则该几何体的体积为()A.108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm3-5-8.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得的图象的一条对称轴方程为()A.B.C.D.9.在三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2.二面角S-AC-B的余弦值是,若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是()A.B.C.D.10.如图所示,AB是圆O的直径,P是上的点,M,N是直径AB上关于O对称两点,且AB=6,MN=4,则等于()A.13B.7C.5D.311.过双曲线的左焦点作圆:的切线,切点E,延长FE交双曲线右支于点P.若,则双曲线的离心率为( )  A.B.C.D.12.的定义域为R,且.若方程的两个不同实根,则的取值范围为( )  A.B.C.(0,3)D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共四小题,每小题5分。13.曲线在点(0,3)处的切线方程为________________.14.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为________________.15.设实数为满足,则的取值范围是___________.-5-16.如图所示,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=,若,,则BC=______________.三、解答题:本大题共6小题,共60分。17.已知数列中,且是等比数列.(1)求数列的通项公式.(2)若,求数列的前n项和.18.(本小题满分12分)某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩,随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学,获得的数据如下:(单位:分)甲132108112121113121118127118129乙133107120113122114125118129127(1)以百位和十位为茎,个位为叶,在图中作出甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图,并判列哪个班的平均水平较高;(2)若数学成绩不低于128分,称为“优秀”,求从甲班这10名学生中随机选取3名,至多有1名“优秀”的概率。(3)以这20人的样本数据来估计整个学校的总体成绩,若从该校(人数很多)任选3人,记X表示抽到“优秀”学生的人数,求X的数学期望。19.(本小题满分12分)已知,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,AE⊥BE,BE=BC=1,AE=,M为AB的中点,N为DE的中点.(1)求证:MN⊥EA(2)求二面角M-EN-A的余弦值;-5-20.(本小题满分12分)如图,分别为椭圆的焦点,椭圆的右准线与轴交于A点,若.(1)求椭圆的方程;(2)过作互相垂直的两直线分别与椭圆交于四点,求四边形面积的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)设,(其中是的导函数),求的最大值.(2)证明:当时,求证:.(3)设Z,当时,不等式恒成立,求K的最大值.四、选考题:本小题满分10分.请考生在第22,23,24三题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题记分。22.选修4-1;几何证明选讲已知AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD⊥AB于D,弦BE与CD,AC分别交于M,N,MN=MC.(1)求证:MN=MB(2)求证:OC⊥MN;-5-23.选修4-4;坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,)以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立为极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)设直线与直线C交于不同的两点A、B,若,求的值.24.选修4-5;不等式选讲已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若对恒成立,求实数的取值范围;-5-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:51:43 页数:5
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文章作者:U-336598

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