江西省南昌市2022学年高一数学上学期期中试题

2022—2022学年度上学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分。）1．设全集，集合，则=（）A．B．C．D．2．设，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．函数的图像过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（1，4）B．（4，1）C．（5，1）D．（1，5）5．已知，且则的值为（）A．0B．4C．D．6．设函数，求（）A．7B．8C．15D．167．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．若函数，若,则实数的取值范围是（）-8-\nA.B.C.D.10．设在上有定义，对于给定的实数，定义，给出函数，若对于任意，恒有，则（）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为　D．的最小值为11．已知函数,若在上为减函数,则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数满足：，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分。）13.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数.14．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围为.15.已知函数，，则函数的值域为.16．下列给出的命题中：①若的定义域为R，则一定是偶函数；②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数-8-\n的图象关于直线对称；③某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；④若在区间上是增函数，则≥；其中正确的命题序号是．三、解答题（共70分）17．（本小题10分）设集合为函数的定义域，集合为函数的值域.求：（1）与;（2）．18．（本小题12分）求下列各式的值：（1）；（2）.-8-\n19．（本小题12分）已知函数（1）若，求实数的取值范围；（2）若在区间[1，2]上恒成立，求实数的取值范围．20.（本小题12分）已知是R上的奇函数，且对任意的实数当（1）若试比较（2）若存在21.（本小题12分）已知的最小值-8-\n（1）求（2）是否存在同时满足以下条件：①②当的定义域为时，值域为；若存在，求出若不存在，说明理由.22．（本小题12分）已知函数．（1）若是偶函数，求实数的值；（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围．高一数学试卷参考答案1．D2．B3．C4．D5.B6．A7．C8.C9．A因为，，所以，，所以，或，解得，故选A.10．D设.当t=1时，f(t)最得最大值，最大值为1,此时x=0,对于任意，恒有,所以,所以K的最小值为1,故应选D.11．D令，对称轴为.另一方面，，综上所述，.-8-\n12.B因为，且，分别是上的偶函数和奇函数，所以，，即，解得，对使得不等式恒成立,等价为，即，设，则函数的区间上单调递增，所以；当时，，则实数的取值范围是，故选B.13．14.作出的图象，发现在内与之有两交点即15.关键是确定后面函数的定义域为16．①③对④：设则，而，则，所以＞.17．解：（1）由已知解得:，,则（2）18．解：（1）原式（2）原式===-8-\n19.(1)当时，可得:（2）当时，在上恒成立，即在上恒成立，故即，则；当时，在上恒成立，即在上恒成立，故即，则无解，舍去．综上所述：．20．解：（1）（2）由（1）可知：21.（1）令则.-8-\n（2）又这与矛盾，故不存在满足条件的实数22．解：（1）若是偶函数，则有恒成立，即，于是，即是对恒成立，故；（2）当时，，在R上单增，在R上也单增，所以在R上单增，且；则可化为，又单增，得，换底得，即，令，则，问题转换化为在有两解，令，，，作出与的简图知，解得；又，故；．-8-